11.1与三角形有关的线段 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

与三角形有关的线段 一、单选趣 1.用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是() 1 2.下列各组线段中，能组成三角形的是〔) A.2,4,6 B.2,3,6 C.2,5,6 D.2,2,6 3.如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点0，测得0A=20米，08=15 米，A、B间的距离不可能是() A.5米 B.15米 C.20米 D.25米 4.一个三角形的两条边分别为3cm和8cm,它的周长为偶数，这样的三角形有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图1所示，将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围 成如图2所示的三棱柱形物体，则图中α的值可以是() a 6 图1 图2 A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图，AD⊥BC,垂足为D,∠BAC=∠CAD,下列说法正确的是() 1 A.射线AC是△MBD的角平分线 B.直线BD是△4BD的边AD上的高 C.线段AC是△4BD的中线 D,线段AD是△4BC的边BC上的高 7.△ABC在正方形网格中的位置如图所示，点A,B,C,P均在格点上，则点P是△ABC的() B A.三条垂直平分线的交点 B.三条内角角平分线的交点 C.重心 D.无法确定 8.如图，在aABC中，D为BC上一点，点E是AB的中点，已知BD:CD=2:I,且△ABC的面积为 9cm2，则△AED的面积为() B A.lem2 B.2cm2 C.3cm2 D.4cm2 9.老师布置了一份家庭作业：用三根小木棍首尾相连拼出一个三角形，三根小木棍的长度分别为5m、 9cm、10.5cm,并且只能对10.5cm的小木棍进行裁切（裁切后，参与拼图的小木棍的长度为整数），则 同学们最多能拼出不同的三角形的个数为() A.4 B.5 C.6 D.7 IO.如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的中线，EF⊥DC,DG⊥AC,垂足分别 为F,G,若648C的周长为4，AB=号4C,AC=10,F=4,则DG的长为() 2 A.5 B. 3 C.9 D. 36 5 二、填空趣 11.三角形两边a=2,b-9,第三边c为为奇数，则此三角形周长为 12,若a、b、c表示aABC的三边长，则|a-b-c|+b-c-a+|c-b-a= 13.有四根细木棒，长度分别为3cm、5cm、7cm、9cm,以其中任意三条为边可以构成 个三 角形。 14,如图，在aABC中，点D是BC的中点，点E是AD上的一点，AE=2ED,且SAABC=122,则 S.AEC= B ) 15,如图，在4ABC中，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，若Sc=80,BD=8,则点E到 BC边的距离为一· D 16.如图，在△ABC中，点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点.若SABFC=1,则SABC= 17.如图，在△ABC中，∠BAD=∠CAD,G为AD的中点，BG的延长线交AC于点E,F为AB上的 一点，CF与AD垂直，交AD于点H,则下面结论：①AD是aABE的角平分线：②BE是△ABD的 AD边上的中线；③CH是△ACD的AD边上的高；④AH是△ACF的角平分线和高.其中正确的有 (填序号) E G H B D C 三、解答趣 18.如图，在△ABC中，∠A=20° (1)过顶点B,画出AC边上的高，垂足为D点： (2)求∠ABD的度数， 19.如图所示，已知AD,AE分别是△ABC的高和中线，AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm, ∠CAB=90°. B C D E (1)求AD的长： (2)求△ACE和△ABE周长的差. 20.如图，△ABC的顶点A为(-4,2)，B为-2，平移△ABC使得点A的对应点为A1(2,1,点B的对 应点为B,点C的对应点为C 3 2 4 -3:-2-10 12 345 2 3 (1)请写出B,C点的坐标： (2)求aBCA4的面积： (3若点P在线段CA上，且Scp=,S4Ca,，直接写出点P的坐标. 2 5 参考答案： 1.A 2.C 3.A 4.B 5.B 6.D 7.c 8.c 9.c 10.D 11.20 12.a+b+g 13.3 号 15.5 16.4 17.③④/④③ 18.(1)见解析(2)70 19.(1)AD的长度为4.8cm (2)△ACE和aABE的周长的差是2cm 20.(1)B(4,0),C(1,-2 (2)4 a30或-2 6