4.4 一次函数的应用 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

4.4 一次函数的应用 同步练习 一、单选题 1．点在第一象限，且，点A的坐标为，若的面积为12，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为中的（      ） A． B． C． D． 3．若点在函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 4．在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式所对应的图象是（　　） A． B． C． D． 5．如图，一次函数与的图象交点的横坐标为3，则下列结论： ①；②；③当时，中，正确结论的个数是    （　　） A．0 B．3 C．2 D．1 6．若等腰三角形的周长为20 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y与x之间的函数表达式正确的是(　　) A．y＝20－2x(0＜x＜20) B．y＝20－2x(0＜x＜10) C．y＝(20－x)(0＜x＜20) D．y＝ (20－x)(0＜x＜10) 7．从地向地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话分钟（），则需付电话费（元）与（分钟）之间的函数关系是（　　） A． B． C． D． 8．已知一次函数ykxb的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（    ） A．x4 B．x4 C．x2 D．x2 9．小红到文具店买彩笔，每打彩笔是12支，售价18元，那么买彩笔所需的钱数（元）与购买彩笔的支数（支）之间的关系式为（  ） A． B． C． D． 10．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量 Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系是(    ) A．Q＝0.2t B．Q＝20﹣0.2t C．t＝0.2Q D．t＝20﹣0．2Q 二、填空题 11．邮购一种图书，每册定价20元，另加总书价的5%作邮费，购书x册，需付款y(元)与x的函数关系式为 ． 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将ABO绕点B逆时针旋转60°得到CBD，若点B的坐标为(2，0)，则点C的坐标为 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，已知、，在轴上有一动点，当的周长最小时，则点的坐标为 ． 14．若点A（m,n）在的图像上，且2m－3n＞12，则b的取值范围为 ． 15．直线在轴上的截距是 ． 三、解答题 16．如图是小李骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h)之间的关系： （1）在这个变化过程中自变量是_________，因变量是___________； （2）小李_________时到达离家最远的地方，此时离家_________km； （3）分别求出在1≤t≤2时和2≤t≤4时小李骑自行车的速度； （4）请直接写出小李何时与家相距20km? 17．某厨具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如下表： 进价（元/台） 售价（元/台） 电饭煲 200 250 电压锅 160 200 （1）一季度，厨具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问厨具店在该买卖中赚了多少钱？ （2）为了满足市场需求，二季度厨具店决定采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不大于电压锅的，请你通过计算判断，如何进货厨具店赚钱最多？最大利润是多少？ 18．如图（1），A1B1和A2B2是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）．甲是一名游泳运动健将，乙是一名游泳爱好者，甲在赛道A1B1上从A1处出发，到达B1后，以同样的速度返回A1处，然后重复上述过程；乙在赛道A2B2上以1.5m/s的速度从B2处出发，到达A2后以相同的速度回到B2处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两人同时出发，设离开池边B1B2的距离为y（m），运动时间为t（s），甲游动时，y（m）与t（s）的函数图像如图（2）所示． （1）赛道的长度是　 m，甲的速度是　 m/s；当t=　 　s时，甲、乙两人第一次相遇，当t=　 　s时，甲、乙两人第二次相遇？ （2）第三次相遇时，两人距池边B1B2多少米． 19．某学校STEAM社团在进行项目化学习时，根据古代的沙漏模型（图1）制作了一套“沙漏计时装置”，该装置由沙漏和精密电子秤组成，电子秤上放置盛沙容器．沙子缓慢匀速地从沙漏孔漏到精密电子称上的容器内，可以通过读取电子秤的读数计算时间（假设沙子足够）．该实验小组从函数角度进行了如下实验探究：实验观察：实验小组通过观察，每两小时记录一次电子秤读数，得到表1． 表1