4.2 一次函数与正比例函数 同步练习 2023-2024学年北师大 版数学八年级上册

4.2 一次函数与正比例函数 同步练习 一、单选题 1．若点在一次函数图象上，则的值是（    ） A．1 B．3 C． D． 2．一次函数的图像过点下列关于的说法正确的是（    ） A． B． C． D． 3．有下列函数：y=3x  y=2+3x  y= ④    其中，是一次函数的为（  ） A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 4．下列关系中，是正比例关系的是（　　） A．当路程s一定时，速度v与时间t B．圆的面积S与圆的半径R C．正方体的体积V与棱长a D．正方形的周长C与它的一边长a 5．下列函数关系式： ①；②；③；④；⑤．其中是一次函数的有　　 A．①⑤ B．①④⑤ C．②⑤ D．②④⑤ 6．下列各点在函数y=1-2x的图象上的是（　　） A． B． C． D． 7．下列关于的函数中，是一次函数的是（    ） A． B． C． D． 8．若一次函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．下列各点，在一次函数y＝2x＋6的图象上的是（      ） A．(－5，4) B．(－4，1) C．(4，20) D．(－3， 0) 10．若正比例函数y＝-x的图象经过点P（m，1），则m的值是（　　） A．-2 B．- C． D．2 二、填空题 11．函数是y关于x的一次函数，则m= ． 12．已知点P在直线y＝x-3上，且点P到x轴的距离为2，则点P坐标为 和 ． 13．已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k= ，b= ． 14．已知函数是一次函数，则m的值为 ． 15．某水果批发市场香蕉的价格如下表. 购买香蕉数量x/kg 每千克价格/元 6 5 4 若王大妈去该市场购买香蕉，付了y元，则y与x之间的函数关系式是 . 三、解答题 16．已知y是x的正比例函数，当x=1时，y=2， （1）求y与x之间的关系式； （2）求当x=-1时的函数值． 17．如图，矩形OABC顶点A(6,0)、C（0,4），直线分别交BA、OA于点D、E，且D为BA中点． （1）求k的值及此时△EAD的面积； （2）现向矩形内随机投飞镖，求飞镖落在△EAD内的概率．（若投在边框上则重投） 18．已知关于的函数 （1）和取何值时，该函数是关于的一次函数？ （2）和取何值时，该函数是关于的正比例函数？ 19．已知函数y＝(2m+1)x+m﹣3； (1)若函数图象经过原点，求m的值； (2)若函数图象在y轴的截距为﹣2，求m的值； (3)若函数的图象平行直线y＝3x﹣3，求m的值； (4)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围． 20．—根长度为的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，在正常的弹性限度内，所挂物体质量每增加时，弹簧长度增加，完成下列问题： (1)当所挂物体重时，弹簧总长度为______； (2)在正常的弹性限度内，如果用x表示所挂物体质量（单位），那么弹簧的总长度是多少厘米？ (3)在正常的弹性限度内，若弹簧的总长度为，那么它挂的物体质量是多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案第1页，共2页 $$