第十五章 分式 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．化简的结果是（　　） A．m-1 B．m C． D． 2．若代数式和的值相等，则x=（　　） A．3 B．7 C．﹣4 D．﹣3 3．代数式，，，中，属于分式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如果把分式中的值都变为原来的2倍，则分式的值（　　） A．变为原来的2倍 B．不变 C．变为原来的 D．变为原来的4倍 5．根据分式的基本性质，分式 可变形为（　　） A． B． C． D． 6．解分式方程 ，分以下四步，其中错误的一步是（　　） A．方程两边各分式的最简公分母是 B．方程两边都乘以 ，得整式方程： C．解这个整式方程，得 D．原方程的解为 7．某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树 x 棵，那么下面所列方程中，正确的是（　　）. A． B． C． D． 8．从﹣3，﹣1， ，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 ﹣ =﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣ D． 二、填空题 9．当x=2时，分式 的值是　 　． 10．若关于 的分式方程 有增根，则 　 　． 11．已知 ，且 ，则 　 　. 12．为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20，而且两次人均捐款额相等，则第一次捐款有 　 　人. 13．请写出同时满足以下两个特点的一个分式：①分式有意义时字母的取值范围是x≠1；②当x=2时，分式的值为3，这样的分式可以是　 　． 三、解答题 14．解分式方程： （1） （2） 15．先化简，再求值：，其中 ． 16．为了更好地满足学生网课需求，某商店购进型和型两种型号的学生机平板电脑．已知每台型学生机平板电脑的进价比每台型学生机平板电脑的进价多400元，且用60000元购进型学生机平板电脑与用48000元购进型学生机平板电脑的数量相同．求每台型学生机平板电脑的进价． 17．电子商务的迅速崛起，带来了物流运输和配送的巨大需求．某快递公司采购A、B两种型号的机器人进行5公斤以下的快递分拣，已知A型机器人比B型机器人每小时多分拣10件快递，且A型机器人分拣700件快递所用的时间与B型机器人分拣600件快递所用的时间相同，求B型机器人每小时分拣快递的件数． 18．为了进一步落实教育部《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》精神，某作文培训机构积极响应号召，助力“双减”真正落地，成功转型为读书吧．吧主计划购买若干套“四大名著”来充实书吧．第一次用3600元购买的图书满足不了学生的阅读需求，第二次购买时正赶上图书城8折优惠，用2400元购买的套数只比第一次少4套．求第一次购进的“四大名著”每套的价格是多少元？ 19．如图，“优选1号”水稻的实验田是边长为a m（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分；“优选2号”水稻的实验田是边长为（a﹣1）m的正方形，两块试验田的水稻都收了600kg． （1）优选j几号号水稻的单位面积产量高； （2）“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的多少倍？ 参考答案 1．B 2．D 3．B 4．A 5．C 6．D 7．B 8．A 9．1 10．3 11．3 12．480 13． ．（答案不唯一） 14．（1）解：左右同乘， 解得：， 检验时， ∴方程解为； （2）解：左右同乘， ， 解得：， 检验时，， ∴原方程无解． 15． 当 时，． 16．解：设每台型学生机平板电脑的进价为x元， 由题意知：， 化为整式方程为， 解得， 经检验，是所列分式方程的解，且符合题意， 因此每台型学生机平板电脑的进价为1600元． 17．解：设B型机器人每小时分拣x件快递，则A型机器人每小时分拣件快递， 由题意，得． 解得． 经检验，是原方程的解，且符合题意． 答：B型机器人每小时分拣60件快递． 18．解：设第一批购买的“四大名著”每套的价格为元，则第二批购买的“四大名著”每套的价格为元， 依题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解， 答：第一批购进的“四大名著”每套的价格是150元． 19．解：（1）根据题意得：“优选1号”水稻单位面积为kg/m2； “优选2号”水稻单位面积为kg/m2， ∵﹣=