第十二章 全等三角形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．如图，过边长为的等边三角形的边上一点，作于点为延长线上一点，当时，交于，则的长为（　　） A． B． C． D．不能确定 2．如图，点P是∠BAC平分线AD上的一点，AC=9，AB=5，PB=3，则PC的长可能是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 3．如图，利用直尺圆规作∠AOB的角平分线OP.则图中△OCP≌△ODP的理由是（　　） A．边边边 B．边角边 C．角角边 D．斜边直角边 4．如图，中，的角平分线与的角平分线交于点P，若点P到边BC的距离为1，的周长为12，则的面积为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 5．如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′的度数是（　　） A．40° B．35° C．55° D．20° 6．如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=20°，∠F=60°，则∠DAC的度数是（　　） A．50° B．60° C．100° D．120° 7．如图，已知EB=FC，∠EBA=∠FCD，下列哪个条件不能判定△ABE≌△DCF（　　） A．∠E=∠F B．∠A=∠D C．AE=DF D．AC=DB 8．如图，△ 中， 、 的角平分线 、 交于点 ，延长 、 ， ， ，则下列结论中正确的个数是（　　） ①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC=180°；③∠ACB=2∠APB④若PM⊥BE，PN⊥BC，则AM+CN=AC； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如图，D是AB延长线上一点，DF交AC于点E，AE＝CE，FC∥AB，若AB＝3，CF＝5，则BD的长是 　 　． 10．如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC'，△AEB≌△AEB'，且C'D∥EB'∥BC，BE、CD交于点F，若∠BAC=a，∠BFC=b，则a与b之间的数量关系为　 　. 11．如图， ， ， ，且 ，则 　 　 12．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③AE=AD；④AB+AC=2AE中正确的是　 　. 13．如图，点 在等边三角形 内部， ，若 ，则需添加一个条件：　 　． 三、解答题 14．已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF=CE，AC=DF，且AC∥DF． 求证：△ABC≌△DEF． 15．已知，如图 中， ， ， 的平分线 交 于点 ， ， 求证： . 16．如图所示，点O在一块直角三角板上（其中），于点M，于点N，若，求度数． 17．如图，在△ABC中，AD垂直平分BC，E是AB边上一点，连接ED，F是ED延长线上一点，连接CF，若BC平分∠ACF，求证：BE＝CF． 18．如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，BC=DE． （1）求证：∠ACD=∠B； （2）若∠A=40°，求∠BCD的度数． 参考答案 1．A 2．A 3．A 4．A 5．A 6．A 7．C 8．D 9．2 10． 11．140° 12．①、②、④ 13． 或 或 或 等 14．证明：∵BF=CE， ∴BF+FC=CE+FC， ∴BC=FE， ∵AC∥DF， ∴∠ACB=∠DFE， 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（SAS）． 15．证明：如图， 延长 交 的延长线于 ， 平分 16．解：∵ ∴， 在和中，， ∴， ∴， ∵， ∴． 17．证明：∵AD垂直平分BC， ∴AB＝AC，BD＝DC， ∴∠ABC＝∠ACB， ∵BC平分∠ACF， ∴∠FCB＝∠ACB， ∴∠ABC＝∠FCB， 在△BDE和△CDF中， ， ∴△BDE≌△CDF（ASA）， ∴BE＝CF． 18．（1）证明：∵AC∥DE， ∴∠ACB=∠E，∠ACD=∠D， 在△ACB和△CDB中， ， ∴△ABC≌△CDE， ∴∠B=∠D， ∴∠ACD=∠B （2）解：∵△ABC≌△CDE， ∴∠A=∠DCE=40°， ∴∠BCD=180°﹣∠ECD=140° $$