1.1《 探索勾股定理（第一课时）》学历案-2023-2024学年北师大版八年级数学上学期

《 探索勾股定理（第一课时）》学历案 【课题与课时】 课题：探索勾股定理 课时：第一课时 【学习目标】 1、用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用． 2、经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法． 3、进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系． 【教学重难点】 勾股定理的简单计算和实际运用 【学法建议】 自主探究与合作交流相结合 课前预习 【课堂反思与补充】 1、 什么是直角三角形 . 直角三角形的性质： 2、预习《探索勾股定理第一课时》回答一下问题 （1） 勾股定理探究思路是什么？ （2） 勾股定理内容是什么？ 学习过程 【课堂反思与补充】 1、 如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，那么需要多长的钢索或者什么范围的钢索呢？ 你是怎么理解的？怎么思考的？ 2、 探究一：填写下表并说明理由 3、 探究二：填写下表并说明理由 通过自主学习得到结论： 我们古代把直角三角形中较短的直角边称为 ， 较长的直角边称为 ，斜边称为 ． 从而得到著名的勾股定理： ． 如果用a、b和c分别表示直角 三角形的两直角边和斜边，那么 ． 符号语言： 数学小史：勾股定理是我国最早发现的，中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名．（在西方称为毕达哥拉斯定理） 课堂总结 【课堂反思与补充】 本节课我学会了哪些知识？ 本节课我学会了那些探究问题的方法？ 学习内容上哪些地方还有疑惑或者哪些知识我还想了解？ (评价标准：本题我的得分为 ，答案对为3颗星，知道每题理由再加2颗星 ) 评价1：（检测目标*） 课堂检测 【课堂反思与补充】 1. 图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 . 2.在△ABC中，∠C=90°.（1）若a=6，b=8，则c= . （2）若c=13，b=12，则a= . 3.若直角三角形中有两边长是3和4，则第三边长的平方为（ ） A 25 B 14 C 7 D 7或25 4.求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积. $$