11.3.1 多边形 课件 2023—2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册 11.3.1 多边形 92 o 60 o 1 1 55° 60° 2 1 2 45° 35° 32° 求下列图中∠1和∠2的度数 ∠1=32° ∠1=115° ∠2=65° ∠1=80° ∠2=112° 复习巩固 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 由下列图形能抽象出什么几何图形？ 情境还原 三角形 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 四边形 由这图形你抽象出什么几何图形？ 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 由这图形你抽象出什么几何图形？ 五边形 六边形 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 合作探究---多边形的定义及相关概念 四边形 五边形 六边形 八边形 多边形的表示方法：多边形用图形名称以及它的各个顶点的字母表示.字母要按照顶点的顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序. 多边形按它的边数可分为：三角形，四边形，五边形等等.其中三角形是最简单的多边形. 三角形 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 6 合作探究---多边形的定义及相关概念 内角：多边形相邻两边组成的角 思考、根据图示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角． 顶点 边 外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角. n边形有n个顶点，n条边，n个内角，2n个外角． 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 7 小试牛刀 1.下列图形中是多边形的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 2.下列标注的角中是五边形ABCDE的外角的是( ) A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4 C 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 8 知识点拨：一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条. 合作探究---多边形的定义及相关概念 1、凸六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明． 解：∵六边形截去一个角的边数有增加1、减少1、不变三种情况，∴新多边形的边数为7、5、6三种情况，如图所示. 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 9 10 n边形有_____个顶点， _____条边， _____个内角， _____个外角， _____条对角线。 总结1 n n n 2n 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 线段AC是四边形ABCD的一条对角线； 多边形的对角线常用虚线表示。 关于多边形的对角线 四边形ABCD共有2条对角线。 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。 0 1 2 3 5 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不行，请画出所有对角线。 0 2 5 9 太难画了，能不全画出对角线而计算出来吗？ 你能告诉我二十边形的对角线条数吗？五十边形呢？一百边形呢？n边形呢？ 20 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？ 在平面内，各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形。 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 正八边形 正多边形的概念 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 当n≥3时，必须同时满足以下两个条件： （1）是各边相等， （2）是各角相等. 两者缺一不可 如长方形各角相等，但各边不一定相等，菱形各边相等，但各角不一定相等，所以它们都不是正多边形。 判断一个n边形是正n边形的条件是： 菱形 矩形 正三角形 正方形 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 新知讲解 想一想：下列多边形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？ （四条边都相等） （四个角都相等） 答：都不是，第一个图形不符合四个角都相等；第二个图形不符合各边都相等. 判断一个多边形是不是正多边形，各边都相等，各角都相等，两个条件必须同时具备. 注意 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 课堂总结 多边形 定义 前提条件是在一个平面内 对角线 它是多边形的一条重要线段，在今后通常作对角线把多边形的问题转化为三角形和四边形的问题 正多 边形 定义既是判定也是性质 梦里能达到的地方，总有一天，脚步也能达到 当堂检测 1.六边形的对角线共有（ ） A.6条 B.7条 C.8条 D.9条 2.下列属于正多边形的是（ ） A.长方形 B.等边三角形 C.梯形 D.圆 D B 梦里能达到的地方