精品解析：上海市嘉定区中光高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

可学科网 型组卷网 2022学年第二学期期末考试 高一数学试卷 (总分：150，考试时间：120分钟) 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考 生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分： 1.若A∈l,B∈l,且A∈a,Bea,则l 0(填数学符号) 2.已知角a的终边经过点P(4,-3),则cosa= 3.已知复数0+)=2，则2= π y tan(3x+) 4.函数 6的最小正周期为 5.已知AM是△MBC的BC边上的中线，若AB=a,AC=i,则AM=《用a,5表示) 6.已知2-i是方程x-4x+m=0的一个根，则实数m的值为 7若向量a=(1,,6=(2,山，且a与5的夹角为锐角，则的取值范围为 8.在正方体4BCD-ABCD中，M为棱4B的中点，则异面直线AM与BC所成的角的大小为 (结果用反三角函数值表示) )若平面的量a不满足条件.月-3。á5=-12，则的量乃在有量8的方南上的技影狗量为 π 10.函数y=Asin(@x+p)A>0.o>0,2<0< 2)的部分图象如图所示，则函数的解析式为 1 5π 12 1.在棱长为4的正方体ABCD-ABCD中，点B到平面4BC的距离为 第1页/共4页 可学科风 型组卷网 ππ π 12.设函数y=$m(@x十p)o>0,p∈(-2,2)的最小正周期为元，且其图象关于直线x=12对称，则在下 π 元 π 面四个结论中：①图象关于点(4,0对称：②图象关于点(3,0)对称；③在[0,6]上是增函数；④在一 6,0上是增函数，所有正确结论的编号为 二、选择题（本大题满分18分）本大题共4题，每题有且只有一个正确答案.考生必须在答 题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，13-14题每题选对得4分，15-16题每题选对 得5分，否则一律得零分 13.已知人，是平面a内的两条直线，1是空间的一条直线，则11a是11且11的() A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 14.要得到函数y=3sin(2r- 图象，只要将函数y=3sin2x的图象( A向左平移下个单位 B.向右平移兀个单位 C向左平移个单位 D.向右平移匹个单位 8 8 15.下列命题正确是() A若直线（∥平面a,直线☑∥平面a,则（∥马 B.若直线I上有两个点到平面α的距离相等，则1∥a C.若直线l⊥平面a,直线⊥平面a,则☑∥马 D直线1与平面“所设角的取值花围是(@受 16.设单位向量e和e既不平行也不垂直，对非零向量ā=xe,+,e,,b=x2+y2e2,有结论：①若 xy2-x2片=0，则a川b;②若xx2+y2=0,则ā⊥五；关于以上两个结论，正确判断是 A①成立，②成立 B.①不成立，②不成立 C①成立，②不成立 D①不成立，②成立 三、解答题（本大题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规 定区域内写出必要的步骤， 17.设复数z=a-i,其中i为虚数单位，a∈R, 第2页/共4页 可学科网 (1)若a=2,求z1+i)的模； (2)若z1+i)是纯虚数，求实数a的值 18.已知a=(4,3),b=(-1,2) (1)求a与b夹角的余弦值： (2)若(a-元b)⊥(2a+b,求实数的值. 19.如图所示，甲船在距离A港口24海里，并在南偏西20°方向的C处驻留等候进港，乙船在A港口南偏 东40°方向的B处沿直线行驶入港，甲、乙两船距离为31海里， B (1)求∠ABC的大小： (2)当乙船行驶20海里到达D处，接到港口指令，前往救援忽然发生火灾的甲船，此时甲、乙两船之间 的距离为多少？ 20.如图，已知P为矩形ABCD所在平面外一点，设PA=AB=2,AD=4,且PA⊥平面ABCD,E为 PD的中点. ◇ (1)证明：PBM平面AEC: (2)求EC与底面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）： (3)求B到平面PAC的距离 21.已知函数f(x)=2sin 第3页/共4页 命学科网 (1)求函数f(x)的周期； 2》若函数g)=f)-25cosx,求函数在区同0，号 上的值域： (3)若f(x)-cos2x≥m2-m-7恒成立，试求实数m的取值范围. 第4页/共4页学科网 型组卷网 2022学年第二学期期末考试 高一数学试卷 (总分：150，考试时间：120分钟) 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考 生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分： 1.若A∈l,B∈I,且A∈a,B∈a,则l 0(填数学符号) 【答案】c 【解析】 【分析】根据点线、点面位置