24.3正多边形和圆 课时作业 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册数学24.3正多边形和圆 课时作业 一、单选题 1．正八边形的中心角为（　　） A．45° B．60° C．80° D．90° 2．如图，在由边长相同的7个正六边形组成的网格中，点A，B在格点上．再选择一个格点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，符合点C条件的格点个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点．且AM=BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是（　　） A．45度 B．60度 C．72度 D．90度 4．已知正六边形的面积为，则其边长为（ ） A． B． C． D． 5．如图，一个蜂巢巢房的横截而为正六边形，若对角线的长约为，则正六边形的边长为（    ） A． B． C． D． 6．如图，四个正六边形的面积都是6，则图中△ABC的面积等于（    ）． A．12 B．13 C．14 D．15 7．已知某个正多边形的内切圆的半径是 ，外接圆的半径是2，则此正多边形的边数是（　　） A．八 B．六 C．四 D．三 8．如图，四边形内接于，若，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝125°，则∠C的度数为 °． 10．正多边形的作图，正边形的中心角为 ． 11．如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为 ． 12．如图1，自行车车轮的辐条编制方式是多种多样的，同样大小的车轮，辐条编法不同，辐条的长度是不一样的，图2和图3是某种“24英寸（指轮圈直径）”车轮一侧的辐条编法示意图，两个同心圆分别代表轮圈和花鼓，连接两圆的线段代表辐条，轮圈和花鼓上的穿辐条的孔都等分圆周，图2是直拉式编法，每根辐条的延长线都过圆心，优点是编法简单，缺点是轮强度较低，且力传递的效果较差，所以一般都采用如图3（两图中孔的位置一样）这样的错位式编法，若弧DC的长度和弧AB相等，则BE的长度为 英寸. 13．如图，⊙O的内接五边形ABCDE的对角线AC与BD相交于点G，若∠E=92°，∠BAC=41°，则∠DGC= °． 三、解答题 14．如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE． （1）若∠D＝78°，求∠EAC的度数． （2）若∠EAC＝α，则∠B的度数为　 （直接用含α的式子表示） 15．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤： （1）先将△ABC向右平移3个单位后得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后得到△A2B1C2；试在正方形网格中画出上述二次变换所得到的图形； （2）求线段A1C1旋转得到A2C2的过程中，线段A1C1所扫过的面积． 16．（1）小迪同学在学习圆的内接正多边形时，发现：如图1，若是圆内接正三角形的外接圆的上任一点，则，在上截取，连接，可证明是_______（填“等腰”、“等边”或“直角”）三角形，从而得到，再进一步证明_______，得到，可证得：． （2）小迪同学对以上推理进行类比研究，发现：如图2，若是圆内接正四边形的外接圆的上任一点，则 °，分别过点作于、于． （3）写出与之间的数量关系，并说明理由． 17．已知四边形内接于，为的直径，. （Ⅰ）如图①，若为上一点，延长交于点，连接，求的大小； （Ⅱ）如图②，过点作的切线，与的延长线交于点，求的大小. 试卷第4页，共5页 试卷第3页，共5页 $$