24.4弧长和扇形面积 课时作业 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学24.4弧长和扇形面积 课时作业 一、单选题 1．如图，将矩形绕点A逆时针旋转至矩形，点D的旋转路径为，若，则阴影部分的面积为（） A． B． C． D． 2．用一个半径为3，面积为6π的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径为（　　　） A．π B．2π C．2 D．1 3．如图，圆锥的底面半径r为，高h为，则圆锥的侧面积为（    ） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（　　）． A． B． C． D． 5．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两条竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，AD＝10cm，贴纸部分的面积为（　　） A．πcm2 B．πcm2 C．800πcm2 D．500πcm2 6．如图，绕点A逆时针方向旋转一个角度后得到，在以下各式子中：①；②；③；④．其中正确的个数是（    ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 7．一个圆锥的高与母线的夹角为30°，则它的侧面展开图的圆心角的度数是（    ） A．120° B．50° C．180° D．210° 8．如图，已知A点的坐标为（2，0），⊙B的圆心坐标为（﹣1，0），半径为1．若点C是⊙B上的一个动点，线段CA与y轴交于点D，当点C从点O出发绕圆周顺时针旋转一周，则点D的运动路线长为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，边长为的正方形的顶点、在一个半径为的圆上，顶点、在圆内，将正方形沿圆的内壁逆时针方向作无滑动的滚动．当点第一次落在圆上时，点运动的路径长为 ． 10．已知圆锥的底面半径为，侧面积为，则该圆锥的高为 ． 11．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，AB＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得△CDE，则图中线段AB扫过的阴影部分的面积为 ． 12．如图，传送带的一个转动轮的半径为，如果转动轮绕着它的轴心转时，传送带上的物品被传送（在传送过程中物品无滑动），则 ． 13．若圆锥的底面周长为4π，母线长为3，则它的侧面积为 ． 三、解答题 14．如图，已知半圆O的直径DE=12cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm． （1）当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？ （2）当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积． 15．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在第四象限． (1)请画出关于x轴对称的； (2)请画出绕原点顺时针旋转90°后的； (3)求出（2）中线段AB所扫过的面积． 16．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB为直径． (1)若⊙O的半径为2cm，且AB＝2BC，求阴影部分的面积； (2)若∠ACB的平分线CD交⊙O于点D，点E为CA延长线上的一点，且∠ADE＝∠BCD，判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由． 17．如图，△ABC中，⊙O经过A、B两点，且交AC于点D，连接BD，∠DBC＝∠BAC． （1）证明BC与⊙O相切； （2）若⊙O的半径为6，∠BAC＝30°，求图中阴影部分的面积． 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 $$