2022年湖南省永州市江华县中考数学模拟试卷

2022年湖南省永州市江华县中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡的空格上.每小题4分，共40分） 1．（4分）的倒数是　　 A．2022 B． C． D． 2．（4分）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 3．（4分）下列四个图案中，是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 4．（4分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是　　 A． B． C． D． 5．（4分）某中学校园足球队22名队员年龄情况如下： 年龄（岁 16 15 14 13 人数 4 10 6 2 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是　　 A．15，14 B．15，15 C．14，13 D．14，15 6．（4分）关于的一元二次方程有两个相等的实根，则的值为　　 A． B． C． D． 7．（4分）如图，为的直径，，为上两点，若，则的大小为　　 A． B． C． D． 8．（4分）如图，在中，，，的面积为2，则四边形的面积为　　 A．14 B．15 C．16 D．17 9．（4分）在同一平面直角坐标系中，函数与为常数，的大致图象是　　 A． B． C． D． 10．（4分）已知抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论： ①抛物线过原点； ②； ③； ④抛物线的顶点坐标为； ⑤当时，随增大而增大． 其中结论正确的是　　 A．①②③ B．③④⑤ C．①②④ D．①④⑤ 二、填空题（本大题共8个小题，请将答案填在答题卷的答案栏内，每小题4分，共32分） 11．（4分）抗击新型肺炎消息，截至05月19日9时，全国累计报告现有确诊病例147例，海外现有确诊病例266万余例，2660000用科学记数法表示应是 　　． 12．（4分）古代有个数学问题，意思是“假设有5头牛，2只羊，值金12两；2头牛，5只羊，值金9两．问每头牛，每只羊各值金多少两？”则每头牛值金 　　两． 13．（4分）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占，试讲占，面试占，则该名教师的综合成绩为　　分． 14．（4分）如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，且的面积为2，则反比例函数的表达式为 　　． 15．（4分）如图，在中，，是斜边的垂直平分线，分别交、于、两点，若，则的长是 　　． 16．（4分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆半径，扇形的圆心角，则该圆锥的母线长为 　　． 17．（4分）在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸，小聪在河岸上点处用测角仪测得河对岸小树位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达处，测得河对岸电线杆位于北偏东方向，此时，其他同学测得米．请根据这些数据求出河的宽度为　 　米．（结果保留根号） 18．（4分）如图，正方形的边长为2，曲线叫“正方形的渐开线”，其中、、、、的圆心依次按，，，循环，长度分别标记为，，，．当弧线长度标记为时，的值为 　　． 三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 19．（8分）计算：． 20．（8分）先化简，再求值：，请你从的范围内选取一个你喜欢的整数作为的值． 21．（8分）体育组为了了解九年级450名学生排球垫球的情况，随机抽查了九年级部分学生进行排球垫球测试（单位：个），根据测试结果，制成了下面不完整的统计图表： 组别 个数段 频数 频率 1 5 0.1 2 21 0.42 3 4 （1）表中的数　　，　　； （2）估算该九年级排球垫球测试结果小于10的人数； （3）排球垫球测试结果小于10的为不达标，若不达标的5人中有3个男生，2个女生，现从这5人中随机选出2人调查，试通过画树状图或列表的方法求选出的2人为一个男生一个女生的概率． 22．（10分）如图，在四边形中，，且，，分别是，的中点，与交于点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求的长． 23．（10分）某服装店老板到厂家选购、两种品牌的羽绒服，品牌羽绒服每件进价比品牌羽绒服每件进价多200元，若用10000元购进种羽绒服的数量是用7000元购进种羽绒服数量的2倍． （1）求、两种品牌羽绒服每件进价分别为多少元？ （2）若品牌羽绒服每件售价为800元，品牌羽绒服每件售价为1200元，服装店老板决定一次性购进、两种品牌羽绒服共80件，在这批羽绒服全部出售后所获利润不低于30000元，则最少购进品牌羽绒服多少件？ 24．（10分）如图，在中，，点是边上一点，以为直径的与边相切于点，与边交于点，过点作于点，连接． （1）求证：；