2023年辽宁省葫芦岛市连山区中考数学一模试卷

2023年辽宁省葫芦岛市连山区中考数学一模试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）的绝对值是　　 A． B．8 C． D． 2．（3分）如图所示的钢块零件的主视图为　　 A． B． C． D． 3．（3分）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 4．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 5．（3分）下列事件是必然事件的是　　 A．三角形内角和是 B．端午节赛龙舟，红队获得冠军 C．掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上 D．打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况 6．（3分）如图，，，垂足为，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 7．（3分）喜迎建党100周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是　　 A．5 B．5.5 C．6 D．7 8．（3分）某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木．该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树棵，则下列方程正确的是　　 A． B． C． D． 9．（3分）如图，中，若，，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是　　 A． B． C． D． 10．（3分）如图，在矩形中，，，点从点出发，沿折线运动，过点作对角线的垂线，交折线于．设点运动的路程为，的面积为，则关于的函数图象大致为　　 A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）2022年6月5日，神舟十四号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，飞船入轨后将按照预定程序与离地面约400000米的天宫空间站进行对接．请将400000米用科学记数法表示为 　　米． 12．（3分）因式分解：　　． 13．（3分）已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为 　　． 14．（3分）如图是一张菱形纸板，顺次连接各边中点得到矩形，再连接矩形对角线．将一个飞镖随机投掷到大菱形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是 　　． 15．（3分）如图，点的坐标是，将沿轴向右平移至，点的对应点恰好落在直线上，则点移动的距离是 　　． 16．（3分）如图，反比例函数的图象经过的顶点和斜边的中点，点、在轴上，的面积为6，则　　． 17．（3分）如图，在矩形中，．若点在线段上，，交于点，沿折叠落在处，当，为以为腰的等腰三角形时，　　． 18．（3分）如图，四边形是正方形，点在边的延长线上，点在边上，以点为中心，将绕点顺时针旋转与恰好完全重合，连接交于点，连接交于点，连接，若，则的值为 　　． 三.解答题（19题10分，20题12分，共22分） 19．（10分）化简求值：，其中． 20．（12分）为喜迎中国共产党第二十次全国代表大会的召开，红星中学举行党史知识竞赛．团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是 　　，圆心角　　度； （2）补全条形统计图； （3）已知红星中学共有1200名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？ （4）若在这次竞赛中有，，，四人成绩均为满分，现从中抽取2人代表学校参加县级比赛．请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到，两人同时参赛的概率． 四.解答题（21题12分，22题12分，共24分） 21．（12分）为迎接学校运动会举行，某班组织学生参加跳绳活动，需购买，两种跳绳若干，若购买3根种跳绳和1根种跳绳共需140元；若购买5根种跳绳和3根种跳绳共需300元． （1）求，两种跳绳的单价各是多少元？ （2）若该班准备购买，两种跳绳共46根，总费用不超过1780元，那么至多可以购买种跳绳多少根？ 22．（12分）图1是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成．图2是某种工作状态下的侧面结构示意图是基座的高，是主臂，是伸展臂，．已知基座高度为，主臂长为，测得主臂伸展角．． （参考数据：，，， （1）求点到地面的高度； （2）若挖掘机能挖的最远处点到点的距离为，求的度数． 五.解答题（本题12分） 23．（12分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元，市场调查发现，在一段时间内，销售量（千克）随销售单价（元千克）的变化而变化，具体关系如图所示，设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元．解答下列问题： （1）求与的函数关系式： （2）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元千克，公司想要在这段时内获得2000元的