11.1.3 三角形的稳定性 课件2022-2023学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册 11.1.3 三角形的稳定性 在建筑中，我们经常采用三角形结构，如屋顶框架，其中的道理是什么呢？ 2 莫等闲，白了少年头，空悲切 盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常 先在窗框上斜钉一根木条。 导入 莫等闲，白了少年头，空悲切 活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全） 知识讲解 难点突破 稳定、支撑 看看下图中哪儿有三角形。 想想它们有什么作用。 莫等闲，白了少年头，空悲切 新知讲解 一、三角形的稳定性 探 究 小 实 验 实验1：将三根木条用钉子钉成一个三角形木架。 然后扭动它，它的形状会改变吗？ 实验2：将四根木条用钉子钉成一个四边形木架。 然后扭动它，它的形状会改变吗？ 实验3：在四边形木架上再钉一根木条，将它的 一对不相邻的顶点连接起来，然后再扭动它， 这时木架的形状还会改变吗？为什么？ 莫等闲，白了少年头，空悲切 新知讲解 小 实 验 结 论 实验1：三角形木架的形状不会改变。 实验2：四边形木架的形状发生改变。 实验3：此时木架的形状不会发生改变。 用木条将一对不相邻的顶点连接后，形成两个三 角形，扭动三角形木架时，木架形状不会改变。 莫等闲，白了少年头，空悲切 新知讲解 实验结论：三角形具有 ；四边形不具有 。 稳定性 稳定性 为什么木工师傅常常先在窗框架上斜钉一根木条？ 稳定性是为了将四边形转化为两个三角形，利用三角形的稳定性，防止四边形变形。 莫等闲，白了少年头，空悲切 新知讲解 教 师 点 拨 只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小 也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。 三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应 是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”。 莫等闲，白了少年头，空悲切 新知讲解 三角形稳定性的应用 想一想 你能列举出生活中应用了“三角形稳定性”的例子吗？ 莫等闲，白了少年头，空悲切 莫等闲，白了少年头，空悲切 四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？ 思考： 探究 四边形不稳定性的应用 莫等闲，白了少年头，空悲切 四边形的不稳定性有广泛的应用 活动晾衣架 莫等闲，白了少年头，空悲切 伸缩门 莫等闲，白了少年头，空悲切 强化练习 具有稳定性 不具有稳定性 不具有稳定性 具有稳定性 具有稳定性 不具有稳定性 下列图形中哪些具有稳定性. 莫等闲，白了少年头，空悲切 新知讲解 四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？ 想一想 四边形不稳定性的应用 莫等闲，白了少年头，空悲切 新知讲解 四边形的不稳定性有广泛的应用 活动晾衣架 莫等闲，白了少年头，空悲切 新知讲解 将四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,这时木架的形状还会改变吗? 做一做 思考：四边形没有稳定性,怎样使它稳定呢? 莫等闲，白了少年头，空悲切 典例讲解 例：要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边形,六边形木架,七边形木架保持稳定该怎么办呢? 方法总结：为了使多边形具有稳定性，一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的三角形组成的形式. 莫等闲，白了少年头，空悲切 拓展：如图,已知:△ABC中,BD、CE分别是△ABC的两条角平分线,相交于点O. (1)当∠ABC=60°,∠ACB=80°时,求∠BOC的度数 （2）当∠A=40°时，求∠BOC的度数 （3）当∠A= x°时，求∠BOC的度数(用含x代数式表示） 莫等闲，白了少年头，空悲切 如图，当四边形内部有1个点时，把四边形分成的三角形数目为4，当四边形内部有2个点时，把四边形分成的不重叠的三角形的数目为6 (1)当四边形内部有3个点时,三角形的数目为___ (2)当四边形内部有4个点时,三角形的数目为___ (3)当四边形内部有n个点时,三角形的数目为_____ 8 10 2n+2 拓展题2 4 8 6 莫等闲，白了少年头，空悲切 1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？ 2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？ 及时小结，自我评价 $$