5.13 确定起跑线（教案）人教版六年级上册数学

第13课时 确定起跑线 课题 确定起跑线 课型 新授课 教学内容 教科书第78~79页的内容 1.使学生了解田径场以及环形跑道的基本结构，学会综合运用圆的周长 等知识来计算并确定400m跑的起跑线。 教学目标 2.使学生经历观察、计算、推理等数学活动过程，发展综合运用数学知 识解决实际问题的能力，体会抽象、推理等基本的数学思想。 3.使学生体会数学知识在生活中的广泛应用，增强数学学习的积极性。 教学重点 不同跑道周长的计算和起跑线的确定。 教学难点 起跑线之间关系的推理。 教学准备 多媒体课件 教学过程 备注 创设情境，导入新课 课件出示运动会100m与400m比赛的图片。 教师：请判断一下，哪张图片是100m比赛？哪张是400m呢？（指 创设情 名学生回答) 境，引入 课堂预设：第一张是100m比赛，第二张是400m比赛。 新课。先 教师：你是怎样看出来的？ 让学生自 学生根据实际生活经验回答。 主思考， 课堂预设： 再集中交 学生1：因为100m比赛是在直道进行，400m比赛要跑一圈。 流。 学生2：100m可以在一条起跑线上起跑，400m要在不同的位置 起跑。 教师：为什么400m比赛运动员不站在同一起跑线上起跑呢？（指 名学生回答) 课堂预设：因为他们的终点相同，如果在同一条起跑线上起跑， 外圈运动员跑得长，内圈运动员跑得短，就不公平了。（全班学生赞同。） 教师：是呀，正因为外圈运动员跑的路程长，所以外圈的起跑线要 向 课堂预设：要向前移一些。 教师：外圈的起跑线和内圈的起跑线应该相距多少米呢？这就是我 们这节课要研究的“确定起跑线”。（板书：确定起跑线） 二、自主活动，探索新知 1.学习P78~79页内容。 (1)课件出示P78页情境图。 (2)引导学生明确探究内容和要求。 教师：今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们以往所学的 知识来研究、解决这些问题。（课件出示教材P79页上方跑道平面图） 教师：请看跑道图，你觉得那一圈跑道的长度会是400m呢？ 课堂预设：学生都猜是最内圈的跑道，教师告知这叫“第一跑道”， 理解在这一跑道跑一圈，所跑路程可近似地看作就是最内圈跑道线的 允许学生 长度。 用计算器 (3)自主探究，解决问题。 计算。 教师：那这条跑道线的长度是不是400m呢？我们可以怎么计算？ (指名学生回答) 课堂预设：它可以看成是一个直径72.6m的圆的周长，加上两个 85.96m。 教师：为什么可以这样想？ 课堂预设：因为这个跑道两边的弯道，合起来正好是一个圆，两 边的直道，都是85.96m,加起来就是跑一圈的长度。 教师组织学生列式计算（可用计算器，圆周率取3.14159，得数保 留两位小数)，反馈得到如下算式：3.14159×72.6+85.96×2≈400.00 (m）。 师生确认第一跑道一圈的长度就是400m。(教师在课件上标注第 一跑道的起跑线) 教师：好，那我们现在来研究第二跑道。它的起跑线位置到底应该 (尽可能 向前移动多少米呢？我们该怎么思考？大家先独立思考，再以小组为单 让学生多 位讨论一下。 讨论交 学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。 教师：现在，谁能说说如何求两条跑道起跑线的距离？（指名学 流，学生 生汇报) 自己完 课堂预设： 善) 学生1：只要把第二跑道的长度算出来，再减去第一跑道就行了。 学生2：第二跑道和第一跑道的直道长度是一样的，所以只要算出 第二跑道弯道的长度，然后和第一跑道弯道长度比下就可以了。（学生 致认为这样的方法比较好) 师：请你观察跑道图片，找到计算所需要的数据，自己计算一下。 (指名学生上台板书) 课堂预设：3.14159×(72.6+2.5)-3.14159×72.6≈7.85(m)。 针对2.5，引导学生理解这是原来的直径加上增加的2个1.25m 跑道宽面得到的。 教师：看来第二跑道的起跑线应该比第一跑道前移7.85m,这样， 他们跑到终点时，所跑的长度才都是400m,。(教师在课件上标注第二 跑道的起跑线) 课堂小结： 教师：跑一圈时，两条相邻跑道起跑线的长度差=弯道长度之差。 (4)运用探究，观察推理。 教师：现在请你算一算第三跑道的起跑线。（指名学生上台板书） 引导学生 课堂预设：3.14159×(75.1+2.5)-3.14159×75.1≈7.85(m)。 通过交流 (教师在课件上标注第三跑道的起跑线) 发现简便 教师：同学们，请看现在黑板上的算式，你有没有发现，如果我 们现在要算第四跑道比第三跑道长多少米，只要怎样列式就可以了？ 方法。 (让学生来说) 课堂预设：3.14159×(77.6+2.5)-3.14159×77.6。 教师：不计算，你有办法知道它的答案吗？ 学生有猜测7.85的，也有观察发现算式奥秘的。 课堂预设：实际上这个算式