11.1.1 三角形的边 课件 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册 11.1.1 三角形的边 学习目标 1.认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角形分类. 2.掌握三角形的三边关系.（难点） 3.运用三角形三边关系解决有关的问题.（重点） 那些杀不死你的，终将使你强大 2 情境导入 三角形是一种基本的几何图形，从古埃及的金字塔到现代的建筑物，从巨大的钢架桥到微小的分子结构，到处都有三角形的形象. 那些杀不死你的，终将使你强大 3 合作探究---三角形的概念 观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形? 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形. 边：AB，BC，AC 顶点：A，B，C ． 内角：∠A ，∠B ，∠C． 或 c，a，b． 简称：三角形的角 三角形用“△” 符号表示 顶点是A、B、C的三角形，记作：△ABC 读作：“三角形ABC” 那些杀不死你的，终将使你强大 4 小试牛刀 1、辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？ 不符合 不符合 不符合 ①位置关系：不在同一直线上； ②联接方式：首尾顺次相接. 那些杀不死你的，终将使你强大 5 1.三角形的定义:什么样的图形叫三角形？ 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 探究新知 A B C 那些杀不死你的，终将使你强大 三角形的表示 三角形用符号“△”表示，如上图的三角形，记作“△ABC ”，读作“三角形ABC ”. 注意：表示三角形时，字母没有先后顺序， 可以记作△BAC，也可记作△CAB等等. A B C 那些杀不死你的，终将使你强大 顶点：顶点A、顶点B、顶点C 边：边AB，边BC，边AC 或 边 c , 边a , 边b 内角（角）: ∠A，∠B，∠C A B C 三角形的组成部分 a c b A B A C B A 那些杀不死你的，终将使你强大 说一说 如图： (1)△AEC的三个顶点分别是 ， 三个内角分别是 _______________________． (2)在△ADC中，∠C的对边是_____；在△ABC 中， ∠C的对边是________． 顶点A、顶点E、顶点C ∠AEC、∠EAC、∠C AD AB 注意：同一个角在不同的三角形中，所对应的边不同. 那些杀不死你的，终将使你强大 三角形按照角的大小分类： 三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 那些杀不死你的，终将使你强大 还有其他分类标准吗？量一量！ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 两边相等 三边相等 三边都不相等 三边都不相等 等腰三角形 等边三角形 三边都不相等的三角形 三边都不相等的 三角形 两边相等 三边都不相等 等腰三角形 三边都不相等的 三角形 那些杀不死你的，终将使你强大 三角形按照边的大小分类： 三角形 三边都不相等的三角形 等腰三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 那些杀不死你的，终将使你强大 问题1 三角形的边是三条线段，那么任意三条线段能否组成一个三角形呢？ 问题2 三条线段应具备什么条件才能构成三角形呢？ 不一定. 位置关系：首尾顺次相接. 数量关系：？ 那些杀不死你的，终将使你强大 探究 在一个三角形小路上，在 A 点的小狗，为了吃到 B 点的骨头，它有几条路线可以选择？哪条路线最快呢？ ① ② ② ① BC ② AC + CB 怎么比较两条路线的长短呢？ 那些杀不死你的，终将使你强大 按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分 不等边三角形（不规则三角形） 等腰三角形 三角形的分类 只有两条边相等的等腰三角形 等边三角形 斜三角形 那些杀不死你的，终将使你强大 1.有两边相等的三角形叫等腰三角形 ； 2.有三边相等的三角形叫等边三角形； 那些杀不死你的，终将使你强大 试一试 1.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？ 小颖有5种选法。 第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm 那些杀不死你的，终将使你强大 课堂小结 三角形 相关概念 分类 三边关系 三角形两边的和大于第三边 三角形两边的差小于第三边 那些杀不死你的，终将使你强大 课堂训练 1.图中有 ______个三角形，用符号表示这些三角形分别为_ __________________________________________________； 其中，以AC为边的三角形有__________________________. △ABD，△ABE，△ABC，△