5.3 圆的周长（1）（教案）-人教版六年级上册数学

第3课时 圆的周长(1) 课题 圆的周长 课型 新授课 教学内容 教科书第60~61页的内容 1.使学生深刻理解圆周率的意义，理解圆周长的概念，理解并掌握圆周 长的计算公式。 教学目标 2.使学生经历操作、探究、猜想等学习活动，体验转化、归纳的数学思 想，提升数学思维的水平，感受数学文化的魅力。 教学重点 对圆周率的深刻理解，圆周长公式的推导。 教学难点 圆周率的探究。 多媒体课件、圆形物体、尺、计算器等。（除多媒体课件，其余学生自 教学准备 备) 教学过程 备注 一、回顾复习，导入新课 教师：长方形、正方形周长各指什么？（课件出示） 复习旧 指名学生回答。 知，引入 课堂预设：围成它们的四条线段的总长度就是它们的周长。 新课。先 教师：怎样计算长方形、正方形的周长？（指名学生回答）》 让学生自 课堂预设：长方形的周长=（长+宽）×2：正方形的周长=边长×4。 主思考， 教师：圆的周长怎么计算呢？这节课让我们一起研究圆的周长。 再集中交 (板书：圆的周长(1)) 流。 二、自主活动，探索新知 1.学习例题。 (1)课件出示例题。(P60情境图) (2)引导学生明确探究内容和要求。 教师：什么是圆的周长？圆桌和菜板分别需要多长的铁皮？探究 求圆的周长的方法。 (3)动手操作，分组探究。 教师：根据我们已学的知识，你觉得小圆和大圆有哪些相同的地 方？（让学生来说） 课堂预设：都有圆心、半径和直径，都是曲线围城的封闭图形。 教师：什么是圆的周长？ 教师引导：在圆桌和菜板的边缘箍上一圈铁皮。这两圈铁皮的长度 (尽可能 是什么？ 让学生多 课堂预设：引导学生用圆形纸片、瓶盖等示意，说明“围成圆的 讨论交 曲线的长度是圆的周长”。这两圈铁皮的长度分别是圆桌和菜板的周 流，学生 长。 自己完 教师：如何求圆的周长？请同学们自己动手试一试，量一量，并 善) 以小组为单位讨论、交流一下。 学生动手操作，分组讨论交流，教师巡视指导。 (4)结果汇报 教师：现在谁能来说说自己的方法？（指名学生汇报，配合出示 课件) 课堂预设： 学生1：直接测量法。可以拿卷尺或皮尺直接绕圆形物体一周进行 测量。 学生2：滚动法。可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。 TTITTWWWWITTWT 0 1cm23456 7 学生3：绕绳法。拿绳在圆形物体上绕一圈，量出绳的长度。 A (A) 鼓励学生 用不同方 y 法测量， 感受“化 0 1cm234567 曲为直” 的转化思 教师：同学们很棒！我们可以据此分别求出圆桌和菜板所需要的 铁皮的长。 想。 课堂小结： 教师：围成圆的曲线的长是圆的周长。（板书》 (5)实验探究。 教师：除了前面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？ 教师：猜一猜，圆的周长和什么有关？（指名学生回答） 课堂预设：圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半 径或直径。 教师：让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出他们 的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表，看看有 什么发现。 周长 物品名称 周长 直径 的比值 直径 (保留两位小数) 学生小组合作，动手操作，测量有关数据，用计算器计算，教师 巡视指导。 课堂预设：请多组学生汇报测得的数据和计算结果，教师在黑板 上记录3.2,3.155…，3.142857…，3.16153…，3.166…等五花八门 的答案。 介绍圆周 教师：有没有得到3.1415926…的，有没有得到3的？ 率的一些 课堂预设：没有。 历史材 教师：你能猜测一下圆的周长和直径有什么关系吗？（让学生比 较结果，自主寻找规律) 料，尤其 课堂预设：圆的直径越大，周长越大。一个圆的周长总是它的直 是我国古 径的3倍多一些。 代数学家 教师：早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周 祖冲之的 长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母 π(pài)表示。（直接介绍圆周率） 伟大成 教师：圆周率是一个无限不循环小数，π=3.1415926535…实际 就。 应用时一般取圆周率的近似值，即T≈3.14。 教师：数学家千方百计计算出了这个圆周率，这个圆周率到底有 什么用呢？（指名学生回答） 课堂预设：只要测量直径，用直径乘圆周率来计算周长，不再需 要去量曲线的长度了。 教师：如果用C表示圆的周长，d表示圆的直径，则C=πd。如 果已知半径，这个公式该怎么写？ 课堂预设：可以先算直径，再求周长；也可以直接用C=2πr表示。 引导学生读公式，记忆公式。 课堂小结： 教师：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我 们把它叫作圆周率。圆周率是一个无限不循环小数，实际应用时一般 取圆周率的近似值，即π≈3.14。圆的周长计算公式为：C=πd或 C=2πr。(板书) 三、当堂训练 课件出示教