分数加减中的规律（教案）-五年级下册数学西师大版

《分数加减中的规律》教学设计 【教学内容】西师版五年级下册第四单元69页例1、例2以及课堂活动。 【教学目标】 1.通过观察、探索发现数列规律，会根据规律填数，借助数形结合法探索具有特殊规律的分数加减法的计算方法。 2.通过观察分析，根据相邻数字或图形之间的关系，找出它们之间蕴含的规律。 3. 经历探索和发现规律的过程，培养观察、推理能力，获得成功体验。 【教学重点】运用多种策略发现规律，并能根据规律解决问题。 【教学难点】 能运用数形结合法探索规律。 【教学过程】 1、 教学例1 （1） 师：请同学们仔细观察这几个分数，分析分数之间有什么规律？ （设计意图：引导学生观察，得到分数的分母依次是2,3,4……，分子依次是1,2,3……，分数的排列规律是后一个数分母比前一个分数的分母大1，后一个分数的分子比前一个分数的分子大1。分数的自身变化的规律是分母总比分子大1，我们也可以说分子和分母是相邻的自然数。因此，接下来依次是，。） （2） 师：请大家分析这组数之间的规律，你能找到哪些方法？ （设计意图：引导学生发现这组数是分数小数交替排列，即一个分数的后面是一个小数。在探究过程中体会方法的多样性） 通过分析有下面几种解法： 方法一：把分数化成小数，变成0.2，0.4，0.6，0.8，……后一个数都比前一个数多0.2。注意，这组数是分数小数交替排列，因此要注意要将分数小数化成分数，所以后面依次是，1.2。 方法二：把小数化成分数，变成，，，，……后一个分数都比前一个分数多，同样，我们要遵循分数小数的交替排列，要将分数化成小数，后面依次是，1.2。 方法三：分数和小数交叉排列的，后一个分数比前一个分数多，后一个小数比前一个小数多0.4，后面依次是，1.2。） 二、教学例2 （一）课件出示例2第（1）小题： 师：请大家认真思考涂色的部分与没有涂色的部分部分有什么关系？ （设计意图：引导学生把这张正方形纸看作单位“1”，没有涂色的部分是这张正方形纸的，涂色的部分除了可以写成“”，如果把这张正方形纸看作单位“1”，没有涂色的部分是这张纸的，所以涂色的部分还可以写成。所以。） （二）课件出示例2第（2）题 师：没有涂色的部分占整张纸的几分之几？它们有什么关系？ （设计意图：引导学生通过观察没有涂色部分占整张纸的，涂色部分和没有涂色部分加起来就是一张纸的大小。如果把这张正方形纸看作单位“1”，没有涂色的部分是这张纸的，所以涂色的部分还可以用“”来计算。因此”) （3） 课件出示例2第 （3）题：“”所对应的图中 师：没有涂色的部分占整张纸的几分之几？它们有什么关系？ （设计意图：引导学生发现没有涂色的部分占，所以。） （4） 课件出示例2第（4）题：“”所对应的图中， 师：没有涂色的部分占整张纸的几分之几？它们有什么关系？ （设计意图：引导学生根据之前的经验发现没有涂色的部分占，所以。它们的分子都是1，并且从第2个分数开始，每个分数的分母都是前一个分数分母的2倍，涂色部分的面积是1-最后一个加数。） 三、巩固练习 （一）练习 师：你能根据上面学习的经验直接写出这个式子的得数吗？ （设计意图：根据如上的规律我们可以观察） （二）课堂活动：找规律。用分数表示阴影部分。 师：请同学们想一想，这几幅图有什么规律？ （设计意图：引导学生根据刚才探究问题的方法，想一想，这几幅图有什么规律？通过观察我们每个图形阴影部分的面积都是所分成的每份数面积的一半。以此类推。第3个正方形平均分成4份，阴影部分的面积是正方形面积的；第4个正方形平均分成8份，那么阴影部分的面积是正方形面积的。) （三）拓展提高 1. 师：请同学们先完成上面的内容，仔细思考其中蕴含了哪些规律？你能用简洁的语言进行描述吗？ （设计意图：引导学生发现分子都是1，被减数与减数的分母相差1，也可以说被减数和减数的分母是两个相邻的自然数，分母的乘积作为差的分母。结果的分子是分母的差，得1。可以总结出这样的规律，当一个分数的分子是1，分母是相邻两个自然数的积，形如时，我们可以将这个分数拆分成的形式，也就是 2. 师：同学们，你能用刚才学习的方法来解决这个难题吗？相信聪明的你一定能做到！ （设计意图：引导学生运用刚才的规律，将每个分数进行拆分成两个分数相减的形式，拆分后变成，运用加法结合律将括号去掉，重新组合，我们发现，，，，最后得到的结果是。) 四、课堂小结 今天我们学习了探索规律，我们通过观察，进行分析推理，总结规律，最后对规律进行应用，在推理过程中我们运用了数形结合的方法，希望大家运用能用今天所学习的知识去解决生活中的问题。 五、课后作业 练习二十的1,2,3题。 【