18.1.2 平行四边形的判定 同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版版八年级下18.1.2 平行四边形的判定 一、单选题 1.如图，点D，E分别是的边上的中点，的角平分线交于点F，，则的长为（       ）     A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 【知识点】 角平分线的有关计算解读 根据等角对等边求边长 与三角形中位线有关的求解问题解读 2.如图，在中，点，分别在边，上，连接，，，，添加下列条件后不能使四边形成为平行四边形的是（       ）     A． B． C． D． 【知识点】 全等三角形综合问题 添一个条件成为平行四边形解读 3.如图，下列条件中，不能确定四边形是平行四边形的是（       ）     A．， B．， C．， D．， 【知识点】 证明四边形是平行四边形解读 4.如图1，已知线段为锐角，求作：平行四边形．如图2是嘉淇的作图方案，其依据是（       ）        A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 【知识点】 证明四边形是平行四边形解读 5.如图，平行四边形中，、分别在边、上，添加下列条件后不能使四边形为平行四边形的是（     ） A． B． C． D． 【知识点】 添一个条件成为平行四边形解读 6.如图，四边形的对角线交于点，下列条件能判断四边形是平行四边形的是（       ）     A．， B．， C．， D．， 【知识点】 判断能否构成平行四边形解读 7.如图，四边形的对角线，相交于点，．添加下列条件能判定四边形是平行四边形的是（       ）     A． B． C． D． 【知识点】 添一个条件成为平行四边形解读 8.如图，在四边形中，，且 交于点E，平分．若，则的长为（       ）     A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 【知识点】 根据等角对等边求边长 利用平行四边形的判定与性质求解解读 9.如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，是的中点，连接，若cm，则的长为（       ）     A． B． C． D． 【知识点】 利用平行四边形的性质求解解读 与三角形中位线有关的求解问题解读 10.如图，的对角线，相交于点，的平分线与边相交于点，是中点，若，，则的长为（　　）     A．1 B．2 C．3 D．4 【知识点】 利用平行四边形的性质求解解读 与三角形中位线有关的求解问题解读 二、填空题 11.如图，中，D，E分别是的中点，若，则_________．     【知识点】 与三角形中位线有关的求解问题解读 12.在四边形中，，补充一个条件______，则四边形是平行四边形． 【知识点】 证明四边形是平行四边形解读 13.如图，点，分别是的边，的中点，连接，过点作交的延长线于点，若，则的长为______．     【知识点】 利用平行四边形的判定与性质求解解读 与三角形中位线有关的求解问题解读 14.如图，在平行四边形中，、的平分线、分别与相交于点、，与相交于点，若，，，则的长为______，的长为______．     【知识点】 全等的性质和ASA（AAS）综合解读 等腰三角形的性质和判定 用勾股定理解三角形解读 利用平行四边形的判定与性质求解解读 三、解答题 15.如图，在平行四边形中，是对角线，、是直线上的点，且．求证：四边形是平行四边形．     【知识点】 利用平行四边形的性质证明解读 证明四边形是平行四边形解读 16.如图，在▱中，点为对角线的中点，过点且分别交、于点、，连接、．     (1)求证：≌； (2)求证：． 【知识点】 全等的性质和ASA（AAS）综合解读 利用平行四边形的性质证明解读 利用平行四边形性质和判定证明解读 17.如图，在平行四边形中，E、F是对角线上两个点，．证明：． 【知识点】 全等的性质和SAS综合解读 利用平行四边形性质和判定证明解读 18.如图，在四边形中，，，为边上一点，连接，相交于点F，且，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)取中点，连接，若，，，求四边形的面积． 【知识点】 含30度角的直角三角形解读 用勾股定理解三角形解读 利用平行四边形的判定与性质求解解读 与三角形中位线有关的求解问题解读 $$