河南省周口市项城市第一初级中学等2校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022～2023学年上学期八年级期末学情调研数学试题（北师大版） 注意： 本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间100分钟，满分120分．考生应有首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（下面各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填涂在答题卡相应位置．每小题3分，共30分） 1. 下列实数中是无理数的是（　　　） A 0.38 B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列各组数据中不能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 3、4、6 B. 7、24、25 C. 6、8、10 D. 9、12、15 4. 水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为．下列判断正确的是（ ） A. 2是变量 B. 是变量 C. r是变量 D. C是常量 5. 方程组解为（ ） A. B. C. D. 6. 已知一次函数的图象过二、三、四象限，则下列结论正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（ ） A. 只有平均数 B. 只有中位数 C. 只有众数 D. 中位数和众数 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列四个命题中，真命题有（ ）． ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ②实数与数轴上点是一一对应的 ③三角形的一个外角大于任何一个内角 ④平面内点与点关于轴对称． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，，，则与满足（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 实数4的算术平方根是______． 12. 已知函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是______． 13. 已知，在正比例函数的图象上，则_______（填“＞”，“＜”或“＝”） 14. 学校要从王静，李玉两同学中选拔一人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话，体育知识和旅游知识．并将成绩依次按4∶3∶3计分． 两人的各项选拔成绩如下表所示，则最终胜出的同学是____． 　 普通话 体育知识 旅游知识 王静 80 90 70 李玉 90 80 70 15. 在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D在边AB上，连接CD，将△ADC沿直线CD翻折，点A恰好落在BC边上的点E处，若AC＝3，BE＝1，则DE的长是_____． 三、解答题（共75分） 16. （1）解方程组 （2）化简： 17. 在正方形网格中，每个小正方形边长为1，在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）写出点A、B、C坐标； （2）请作出关于y轴对称的（A，B，C的对应点分别为）． 18. 如图，一辆小汽车在一条限速的公路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪的正前方处的点，过了后，测得小汽车所在的点与车速检测仪之间的距离为． （1）求，间的距离； （2）这辆小汽车超速了吗？请说明理由． 19. 张明、王成两名同学对自己八年级10次数学测试成绩（成绩均为整数，且个位数为0）进行统计，统计结果如图所示． （1）根据图中提供的数据填写下表： 姓名 平均成绩/分 中位数/分 众数/分 方差 张明 80 王成 85 260 （2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是__________； （3）结合以上数据，请你分析，张明和王成两名同学的成绩谁更稳定． 20. 在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，，且与轴交于点． （1）求该函数的解析式及点的坐标； （2）当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围． 21. 如图，已知，，，求证：．把以下证明过程补充完整，并在括号内填写理由或数学式． 证明：∵（已知） ∴ （ ） ∴（ ） 又∵（已知） ∴ （等量代换） ∴ （ ） ∵（已知）， ∴． 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，点B是一次函数的图象与正比例函数的图象的交点． （1）求一次函数的解析式． （2）求点B的坐标． （3）求的面积． 23. 某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/