1.1探索勾股定理 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

1.1探索勾股定理 一、选择题 在 中，，，则 边上的高为 A． B． C． D． 如图，在 中，， 是 边上的高，，则 等于 A． B． C． D． 三角形的腰长为 ，底边长为 ，则该三角形的面积是 A． B． C． D． 如图，其中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，若 ，，， 和 分别代表相应的正方形的面积，且 ，，，，则 等于 A． B． C． D． 如图， 中，若 ，，，则点 到 的距离是 A． B． C． D． 如图，线段 与 相交于点 ，，，，若 ，，则 的长为 A． B． C． D． 如图，在 中，． 中 边上的高等于 的长度， 中 边上的高等于 的长度． 中 边上的高等于 的长度，且 ， 的面积分别是 和 ，则 的面积是 A． B． C． D． 如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是 ，内壁高 ，则这只铅笔的长度可能是 A． B． C． D． 二、填空题 已知直角三角形的两边长分别为 和 ，则第三边的长为 ． 如图，在 中，， 平分 ， 于点 ，若 ，，则 ． 在直线 上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是 ，，，正放置的四个正方形的面积依次是 ，，，，则 ． 如图，在四边形 中，，，过 作 ，垂足为 ， 在 上，且 ，若 ，，则 的长为 ． 已知：如图，在 中，，，，动点 从点 出发沿射线 以 的速度移动，设运动的时间为 秒． 时， 为直角三角形． 如图，在 中，，， 是 内一点，若 ，，，则 的长为 ． 三、解答题 如图，在 中，，． (1) 若 ，求 的长； (2) 若 ，，求代数式 的值． 如图，在 中，， 于点 ， 是 上一点，且 ，若 ，，求 的长． 如图， 和 都是等腰直角三角形，， 为 边上一点． (1) 求证：． (2) 若 ，，求 的长． 如图，已知 中，，，直线 于 ，直角三角板的直角顶点 落在射线 上，一直角边始终经过点 ，另一直角边交直线 于点 ． (1) 求 的度数； (2) 若 ，求 的面积； (3) 绕点 转动直角三角板，若 ，求 的度数． $$