21.2.2公式法习题　 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2.2 公式法习题 一、选择题 1．一元二次方程（a-2）x2-2x+a2-4=0的一个根是0，则a的值是（　　） A．2 B．1 C．2或﹣2 D．﹣2 2.用公式法解﹣x2＋3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为(　　) A.﹣1，3，﹣1 B.1，﹣3，﹣1 C.﹣1，﹣3，﹣1 D.1，3，1 3.以x=为根的一元二次方程可能是(　　) A.x2＋bx＋c=0 B.x2＋bx﹣c=0 C.x2﹣bx＋c=0 D.x2﹣bx﹣c=0 4．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为(   ) A．且 B．且 C． D． 5．已知实数a，b满足，则的最小值为（    ） A． B． C．0 D．1 6．若，则关于x的一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 7．用公式法解方程时，求根公式中a，b，c的值分别是（       ）． A．，， B．，， C．，， D．，， 8.将关于的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：，且，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 1关于的方程有两个实数根，则的取值范围是          ． 2．不解方程，判断所给方程：①；②；③中，有实数根的方程有______个。 3．若关于x的方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数b，c的值： ， ． 4．已知关于x的一元二次方程（a﹣3）x2﹣4x+3＝0有实数根，则a的取值范围为 　 　． 5．当_____时，代数式与的值互为相反数． 3、 解答题 1.用公式法解方程． (1)； (2) 2．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若该方程有一个根是2，求k的值和另一个根． 3．已知关于x的一元二次方程，其中m、n是常数． (1)若，，请求出方程的根； (2)若，试判断该一元二次方程根的情况． 4．已知关于x的一元二次方程（m为实数）． (1)如果该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围． (2)如果该方程有两个相等的实数根，求m的取值范围． (3)如果该方程没有实数根，求m的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$