21.2.2 公式法 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

《21.2.2 公式法》同步精炼 一 、选择题 1.用公式法解方程x2＋x＝2时，求根公式中a，b，c的值分别是(    ). A.a＝1，b＝1，c＝2 B.a＝1，b＝﹣1，c＝﹣2 C.a＝1，b＝1，c＝﹣2 D.a＝1，b＝﹣1，c＝2 2．关于x的一元二次方程有两个实数根，则a的最大整数解为（  ） A．1 B． C． D．0 3.关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 4．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0有两个相等的实数根，则常数c的值为（　　） A．±4 B．4 C．±16 D．16 5．方程的根为（       ） A． B． C． D． 6.关于的一元二次方程无实数根，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 7.下列选项中，能使关于的一元二次方程一定有实数根的是(    ) A. B. C. D. 8.一元二次方程(x＋1)(x﹣3)=2x﹣5根的情况是(　　) A.无实数根 B.有一个正根，一个负根 C.有两个正根，且都小于3 D.有两个正根，且有一根大于3 二 、填空题 1.用公式法解一元二次方程﹣x2＋3x=1时，应求出a，b，c的值，则：a=　 　；b=　 　；c=　 　. 2．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 ． 3．若关于x的方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数b，c的值： ， ． 4．已知关于x的一元二次方程有一个根为，则 ． 5对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}=1. 因此，min{－，－}=________；若min{(x－1)2，x2}=1，则x=________. 三 、解答题 1.用公式法解方程：x2﹣6x﹣6＝0； 2用适当的方法解方程：x2﹣4x＝4. 3.用公式法解方程：2x2＋7x=4. 解：∵a=2，b=7，c=4， ∴b2－4ac=72－4×2×4=17. ∴x=， 即x1=，x2=. 上述解法是否正确？若不正确，请指出错误并改正. 4.先化简，再求值：÷()，其中a是方程2x2＋x﹣3＝0的解. 5 如图，有一块长方形空地ABCD，要在中央修建一个长方形花圃EFGH，使其面积为这块空地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等．现无测量工具，只有一条无刻度且足够长的绳子，则该如何确定道路的宽？ 学科网（北京）股份有限公司 $$