2023年人教版数学九年级上册暑假衔接检测卷三

新初三2班第二周数学周测试卷 姓名： 分数： 一、选择题 1．关于x的函数y＝（m+2）x是二次函数，则m的值是（　　） A．2 B．4 C．﹣2或2 D．﹣4或4 2．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） A．y＝3x﹣1 B．y＝ C．y＝3x2+x﹣1 D．y＝2x2+ 3．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（　　） A．1 B．﹣3 C．3 D．4 4．一元二次方程x2+ax+a﹣1＝0的根的情况是(　　) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有实数根 D．没有实数根 5．一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（　　） A．﹣2 B．1 C．2 D．0 6．肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，依题意可列方程（ ） A．1+x＝225 B．1+x2＝225 C．（1+x）2＝225 D．1+（1+x2 ）＝225 7．某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在长为32m，宽为20m的矩形空地上修建同样宽的道路（图中阴影部分），剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为540m2．设道路的宽为xm，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A．32x+20x﹣2x2＝540 B．32x+20x＝32×20﹣540 C．（32﹣x）（20﹣x）＝540 D．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣540 9．函数y＝﹣2x2的图象的顶点坐标为（　　） A．（1，﹣2） B．（0，0） C．（0，﹣2） D．（2，﹣8） 10．已知二次函数y＝﹣x2，下列说法正确的是（　　） A．该抛物线的开口向上 B．顶点坐标是（0，0） C．对称轴是x＝﹣ D．当x＜0时，y随x的增大而减小 11．抛物线y＝﹣2（x﹣3）2+5的顶点坐标是（　　） A．（3，﹣5） B．（﹣3，5） C．（3，5） D．（﹣3，﹣5） 将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（　　） A.y=2（x﹣3）2﹣5 B.y=2（x+3）2+5 C.y=2（x﹣3）2+5 D.y=2（x+3）2﹣5 12．已知二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，下列关于此函数图象的描述中，错误的是（　　） A．对称轴是直线x＝1 B．当x＜0时，函数y随x增大而增大 C．图象的顶点坐标是（1，4） D．图象与x轴的另一个交点是（4，0） 二、填空题 13．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_____. 14．某商品的利润为每件10元时，能卖500件，已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10件，为了赚8000元利润，设涨价为x元，应列方程为_____． 15 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①b＜0，c＞0；②a+b+c＜0；③方程的两根之和大于0；④a﹣b+c＜0，其中正确的个数是（　　） 三：解答题 16：解方程 （1）4x2﹣8x+1=0 （2）x2+3x=1． （3）2x2﹣4x﹣5=0． （4） 17. 利用围墙的一段，砌成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长墙的材料，恰好用完，试求AB的长，使矩形花园的面积为300m2 18. 山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： （1）每千克核桃应降价多少元？ （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 19．把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=(x+1)2-1的图象. （1）试确定a，h，k的值； （2）指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标. $$