2023年人教版数学九年级上册暑假衔接检测卷三

新初三数学结业课测试卷 姓名： 分数： 一、选择题 1．下列方程中，一元二次方程共有（　　） ①3x2+x＝20 ②2x2﹣3xy+4＝0 ③x3﹣x＝1 ④x2＝1 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若关于x的方程（a﹣2）x2+x+1＝0是一元二次方程，则a的取值范围为（　　） A．a＝2 B．a≠﹣2 C．a≠±2 D．a≠2 3．若关于x的方程x2﹣m＝0有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m≤0 C．m＞0 D．m≥0 4．用配方法解方程2x2﹣4x+1＝0，则方程可变形为（　　） A．（x﹣2）2＝ B．2（x﹣2）2＝ C．（x﹣1）2＝ D．（2x﹣1）2＝1 5．已知关于x的方程x2﹣x+m＝0的一个根是3，则另一个根是（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣2 D．2 6．有种传染病蔓延极快，据统计，在某城市人群密集区，每人一天能传染若干人，现有一人患有此病，开始两天共有225人患上此病，平均每天一人传染了多少人？（　　） A．14 B．15 C．16 D．25 7．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米．则可列方程为（　　） A．32×20﹣32x﹣20x＝540 B．（32﹣x）（20﹣x）＝540 C．32x+20x＝540 D．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540 8．关于x的函数y＝是二次函数，则m的值是（　　） A．2 B．4 C．﹣2或2 D．﹣4或4 9．抛物线y＝﹣2（x﹣3）2+5的顶点坐标是（　　） A．（3，﹣5） B．（﹣3，5） C．（3，5） D．（﹣3，﹣5） 10．已知点（﹣9，y1），（4，y2），（﹣2，y3）都在抛物线y＝ax2+m（a＞0）上，则（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 二、填空 11．关于x的方程+3x﹣1＝0是一元二次方程，则m的值为　 　． 12将方程x2﹣4x﹣1＝0化为（x﹣m）2＝n的形式，其中m，n是常数，则m+n＝　 　． 已知关于x的方程x2+kx﹣2＝0的一个根是x＝2，则另外一个根为　 　． 13某种音乐播放器原来每只售价400元，经过连续两次降价后，现在每只售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为 　 　． 14．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b2＞4ac，②abc＜0，③a+b+c＜0．其中正确的是 　 　． [来源:学科网ZXXK] 三、解答题 15.解方程 （1）； （2）； 15.如图，A，B，C是平面直角坐标系坐标轴上的三个点，直线BC：与抛物线交于B，C两点，OB= 3OA，抛物线经过A，B，C三点. （1）求抛物线的解析式。 （2）若点N是抛物线上的一个动点且位于直线BC的上方，试求△BCN的最大面积. B C 第15题图 16．某水果店销售某品牌苹果，该苹果每箱的进价是40元，若每箱售价60元，每星期可卖180箱．为了促销，该水果店决定降价销售．市场调查反映：若售价每降价1元，每星期可多卖10箱．设该苹果每箱售价x元，每星期的销售量为y箱． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当每箱售价为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？ 17．如图，河上有一座抛物线形状的桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部4米时，水面宽为12米，如图建立直角坐标系．    (1)求抛物线的函数解析式； (2)当水位上升1米时，水面宽为多少米？（答案保留整数，其中） 试卷第1页，共3页 $$