24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级上册

人教版版九年级上24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 一、单选题 1.已知的直径为，若点到圆心的距离为．则点与的位置关是（       ） A．点在内 B．点在上 C．点在外 D．无法确定 【知识点】 判断点与圆的位置关系解读 2.三角形的内心在（       ） A．三角形的内部 B．三角形的外部 C．三角形的边上 D．以上都有可能 【知识点】 三角形内心有关应用 3.如图，已知是的内切圆，且，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 【知识点】 三角形内心有关应用 4.如图，是的切线，点为切点，交于点，，点在上，连接，，则的度数为（　　）     A． B． C． D． 【知识点】 圆周角定理解读 切线的性质定理解读 5.如图，是的直径，与相切于点B，交于点D，若，则等于（       ） A． B． C． D． 【知识点】 切线的性质定理解读 6.如图，为的切线，为切点，的延长线交于点，若的度数是，则的度数是（       ）     A．18° B．24° C．25° D．27° 【知识点】 三角形的外角的定义及性质解读 根据等边对等角求角度解读 切线的性质定理解读 7.如图，菱形的顶点A，，在上，过点作的切线交的延长线于点，若的半径为，则的长为（       ）     A． B． C． D． 【知识点】 等边三角形的判定和性质 利用菱形的性质求线段长解读 切线的性质定理解读 8.如图，点A是外的任意一点，点B是线段的中点，以B为圆心，以长为半径的圆交于点C、D．则下列命题不一定是真命题的是（       ）     A．、是的切线 B．是线段的垂直平分线 C．是等边三角形 D． 【知识点】 线段垂直平分线的判定解读 圆周角定理解读 证明某直线是圆的切线解读 9.如图，是⊙O的直径，，是⊙O的切线，D是的中点，，则的值为（       ）     A．10 B．8 C． D． 【知识点】 用勾股定理解三角形解读 与三角形中位线有关的求解问题解读 切线的性质定理解读 10.如图，过外一点作的切线，点是切点，连接交于点，点是上不与点，重合的点．若，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 【知识点】 圆周角定理解读 切线的性质定理解读 二、填空题 11.已知直角的斜边长为6，则这个三角形的外接圆的半径等于______． 【知识点】 斜边的中线等于斜边的一半解读 判断三角形外接圆的圆心位置解读 12.如图，是的切线，A、B为切点，且，若，则______．     【知识点】 等边三角形的判定和性质 应用切线长定理求解解读 13.如图，四边形的两边相切于两点，点上，若，则的度数为________     【知识点】 圆周角定理解读 切线的性质定理解读 已知圆内接四边形求角度解读 14.如图，已知与的边，，的延长线分别相切，，请完成下列问题：     （1）______°； （2）若的半径为3，则的周长______． 【知识点】 切线的性质定理解读 应用切线长定理求解解读 三、解答题 15.已知，在中，，以为直径的与相交于点，在上取一点，使得， (1)求证：是的切线． (2)当，时，求的半径． 【知识点】 内错角相等两直线平行解读 全等的性质和SSS综合解读 与三角形中位线有关的求解问题解读 证明某直线是圆的切线解读 16.如图，点A、、都在圆上． (1)过点作圆的切线；（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，若，，，求圆的半径． 【知识点】 作垂线(尺规作图)解读 切线的性质定理解读 17.如图,为的直径,与相切于点E，于点D，交于点C，连接．     (1)求证：平分； (2)若，求的长． 【知识点】 证明四边形是矩形解读 利用垂径定理求值解读 圆周角定理解读 切线的性质定理解读 18.如图，已知是的直径，点P在的延长线上，切于点D，过点B作，交的延长线于点C，连接延长，交点E．     (1)求证：； (2)如果，，求的长． 【知识点】 含30度角的直角三角形解读 等腰三角形的性质和判定 切线的性质定理解读 $$