24.1 圆的有关性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版版九年级上24.1 圆的有关性质 一、单选题 1.在同一平面内，已知的半径为2，圆心O到直线l的距离为3，点P为圆上的一个动点，则点P到直线l的最大距离是（       ） A．2 B．5 C．6 D．8 【知识点】 求一点到圆上点距离的最值解读 2.在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点在坐标轴上，若为直角三角形，则满足条件的点共有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 【知识点】 坐标与图形 用勾股定理解三角形解读 半圆（直径）所对的圆周角是直角解读 3.如图，是的直径，是上一点．若，则（       ）     A． B． C． D． 【知识点】 圆周角定理解读 4.如图，都是的半径，交于点D．若，则的长为（       ）． A．5 B．4 C．3 D．2 【知识点】 用勾股定理解三角形解读 利用垂径定理求值解读 5.如图所示，是的直径，弦交于点E，连接，若，则的度数是（       ）     A． B． C． D． 【知识点】 同弧或等弧所对的圆周角相等解读 半圆（直径）所对的圆周角是直角解读 6.如图，是的直径，弦于E，若，，则的长是（　　）     A．12 B．16 C． D． 【知识点】 利用垂径定理求值解读 7.如图，圆内接四边形中，，连接，，，，．则的度数是（       ）     A． B． C． D． 【知识点】 圆周角定理解读 已知圆内接四边形求角度解读 8.如图，为的直径，是的弦，，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 【知识点】 同弧或等弧所对的圆周角相等解读 半圆（直径）所对的圆周角是直角解读 9.如图，四边形内接于，如果，则的度数是（       ）     A． B． C． D． 【知识点】 圆周角定理解读 已知圆内接四边形求角度解读 10.如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接．若，则的度数是（       ）     A． B． C． D． 【知识点】 半圆（直径）所对的圆周角是直角解读 已知圆内接四边形求角度解读 二、填空题 11.如图，为半圆O的直径，点C、D在半圆上，沿、折叠半圆，若点A、B的对应点落在同一点E处，则的度数为___________． 【知识点】 三角形内角和定理的应用解读 根据等边对等角求角度解读 圆的基本概念辨析解读 折叠问题解读 12.如图，是一个圆形人工湖，弦是湖上的一座桥．已知湖的半径为20米，圆周角，则的长为________米． 【知识点】 含30度角的直角三角形解读 同弧或等弧所对的圆周角相等解读 半圆（直径）所对的圆周角是直角解读 13.如图，是的直径，，交于点，连接，若，则的度数为_____． 【知识点】 圆周角定理解读 14.如图，为的直径，交于点，点是弧上的一个动点（可与、重合），若弧所对的圆周角的度数为，则的取值范围是_____． 【知识点】 圆周角定理解读 三、解答题 15.如图所示，是的一条弦，，垂足为，交于点C、D．     (1)若，求的度数； (2)若，，求的半径长； 【知识点】 用勾股定理解三角形解读 利用垂径定理求值解读 利用弧、弦、圆心角的关系求解解读 16.如图，是的两条直径．     (1)判断四边形的形状，并说明理由． (2)若的直径为8，，求四边形的周长和面积． 【知识点】 用勾股定理解三角形解读 证明四边形是矩形解读 圆周角定理解读 半圆（直径）所对的圆周角是直角解读 17.如图，，交于点，，是半径，且于点F． (1)求证：． (2)若，，求的半径． 【知识点】 根据三线合一证明解读 用勾股定理解三角形解读 利用垂径定理求值解读 18.如图，点A、、、是上的四个点，．     (1)判断的形状，并证明； (2)若，求． 【知识点】 全等的性质和ASA（AAS）综合解读 用HL证全等解读 等边三角形的判定和性质 圆周角定理解读 $$