第十二章 全等三角形 单元测试 2023—2024学年人教版八年级数学上册

第十二章 全等三角形 单元测试 一、单选题 1．如图，图中的两个三角形全等，则等于（       ）     A． B． C． D． 2．在和中，，，再补充下列哪个条件可以根据“”判断和全等（ ） A． B． C． D． 3．如图，的面积为，垂直的平分线于，则的面积为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，是内一点，点到三边的距离相等，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在和中，，，要利用“”证明，需增加的一个条件可以是（    ） A． B． C． D． 6．如图，将两根钢条的中点O连在一起，使可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（    ） A． B． C． D． 7．如图，一块三角形的玻璃破成三片，一位同学很快拿着其中一片玻璃说：根据所学知识就能配出一个与原三角形完全一样的图形．他这样做的依据是（    ） A． B． C． D． 8．如图，，，于点．若，则（    ） A． B． C． D． 9．如图，在四边形中，，平分，是延长线上一点，是延长线上一点，，，，，则的长度为（    ） A．4 B． C．6 D． 10．如图，已知是的中线，E、F分别是和延长线上的点，且，连接，下列说法中：①；②；③；④．正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 11．如图，给出下列四个条件，，，，，从中任选三个条件能使的共有 组． 12．如图，在和中，点B，F，C，E在同一直线上，，，请添加一个条件，使得．添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线）；    13．如图，，为和的平分线的交点，于点E，且，则与间的距离为 ． 14．如图，，若，，则 ． 15．如图，在中，，平分交于点D，点E为的中点，连接，若，，则的面积为 ． 16．如图，锐角中，D，E分别是AB，AC边上的点，，，且，BE，CD交于点F，若，则∠BFC的度数为 ． 17．如图中，，分别作的两个内角平分线和，、相交于点，连接，有以下结论：①；②平分；③；④，其中正确的结论有 ． 18．如图，在中，，，，点C在直线l上．点P从点A出发，在三角形边上沿的路径向终点B运动；点Q从B点出发，在三角形边上沿的路径向终点A运动．点P和Q分别以1单位/秒和2单位/秒的速度同时开始运动，在运动过程中，若有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点要继续运动，直到两点都到达相应的终点时整个运动才能停止．在某时刻，分别过P和Q作于点E，于点F，则点P的运动时间等于 秒时，与全等． 三、解答题 19．生活中的数学：    (1)如图1，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何知识是______； (2)如图2，把小河里的水引到田地A处，若要使水沟最短，则过点A向河岸l作垂线，垂足为点B．沿挖水沟即可，这里所运用的几何知识是____； (3)如图3，要测量池塘沿岸上两点A、E之间的距离，可以在池塘周围取两条互相平行的线段和，且，点E是线段的中点，要想知道A、E之间的距离，只需要测出线段的长度，这样做合适吗？请说明理由． 20．如图，在五边形中，，平分，．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 21．如图，，，，，与交于点，与交于点，与交于点．    (1)求证：； (2)求证：． 22．如图，已知中，、的平分线交于O，交于D，交于E，连接，过O作于F，    (1)试判断与有何数量关系，并证明你的结论； (2)若，探究与的数量关系，并证明你的结论． 23．如图，于点A，点D在直线上，．    (1)如图1，若点D在线段上，判断与的数量关系和位置关系，并说明理由； (2)如图2，若点D在线段的延长线上，其他条件不变，试判断（1）中结论是否成立，并说明理由． 24．问题情境： （1）如图1，在中，，于点D，则与之间的数量关系是______． 特例探究： （2）如图2，，射线在的内部，点A，B分别在，上，且，过点A，B分别作于点C，于点D，试探究，与之间的数量关系，并说明理由． 拓展应用： （3）如图3，射线在的内部，点A，B分别在，上，且，点C，D在射线上，连结，，且．若，，请直接写出的长．    25．如图，在长方形中，，，点从点出发，以秒的速度沿向点运动，当点与点重合时，停止运动．设点的运动时间为秒：    (1)________．（用的代数式表示） (2)如图1，当为何值时，． (3)如图2，当点从点开始运动，同时点从点向点运动（当点与点重合时停止运动）．以秒的速度沿向点运动．当为何值，使得与全等？若存在，求出的值；若不存在，请说明