第12章 全等三角形 单元复习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版全等三角形单元复习 一．选择题 1．如图，△ABC≌△CDA，且AB＝CD，则下列结论错误的是（　　） A．∠1＝∠2 B．AD＝CB C．∠D＝∠B D．AB＝BC 2．如图，已知AE＝AC，∠C＝∠E，下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是（　　） A．∠B＝∠D B．BC＝DE C．∠1＝∠2 D．AB＝AD 3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD＝3，AB＝8，则△ABD的面积是（　　） A．24 B．12 C．15 D．10 4．如图，若△ABC≌△DEF，BD＝22，AE＝8，则BE等于（　　） A．6 B．7 C．8 D．10 T1 T2 T3 T4 5．如图，△ABC≌△A′B′C，点B′在边AB上，线段A′B′与AC交于点D，若∠A＝40°，∠B＝60°，则∠A′CB的度数为（　　） A．100° B．120° C．135° D．140° 6．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 7．如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 8．如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DCB成立的是（　　） A．AB＝CD B．AC＝BD C．∠A＝∠D D．∠ABC＝∠DCB T5 T6 T7 T8 9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AE平分∠BAC，DE⊥AB于D，BD＝3cm，AB＝10cm．则AC的长是（　　） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 10．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AD上，连接BE并延长交AC于点F．已知AD＝BD＝12，ED＝DC＝5．下列结论中： ①BE＝13 ② ③BE平分∠ABC ④BF⊥AC T9 T10 ⑤F是AC中点其中正确结论的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 T11 T12 T13 T14 二．填空题 11．如图，已知△ABC≌△DBC，∠ABC＝60°，∠ACD＝50°，那么∠D＝　 　度． 12．如图，已知：AD与BC交于O点，OA＝OB，要使△AOC≌△BOD，添加一个你认为合适的条件为　 　． 13．如图，AC平分∠BAD，∠B+∠D＝180°，CE⊥AD于点E，AD＝12cm，AB＝7cm，那么DE的长度为　 　cm． 14．如图，已知A、B、C在同一条直线上，且∠A＝∠C＝52°，AB＝CE，AD＝BC，那么∠BDE的度数是 　 　度． 15．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝20°，∠2＝25°，则∠3＝　 　． 16．如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB＝AC，∠BAC＝120°时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是　 　．（请写出正确结论的序号）． T15 T16 三．解答题 17．如图，△ACF≌△DBE，∠E＝∠F，若AD＝11，BC＝7，求线段AB的长． 18．如图，已知OA＝OC，∠B＝∠D，∠AOC＝∠BOD，∠A和∠C相等吗？请说明理由． 19．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF 求证：AD平分∠BAC． 20．如图，在△ABC中，高AD与CE相交于点F，且AE＝CE， （1）△AEF≌△CEB成立吗？为什么？ （2）如果AB＝AC，试说明BD与AF的数量关系，并分析理由． 21．如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）求∠FAE的度数； （3）求证：CD＝2BF+DE． 22．如图1，在△ABC中，