专题09 填空基础题（1）-备战2024年天津高考数学真题模拟题分类汇编

专题09 填空基础题（1） 一、填空题 1．（2023·天津·统考高考真题）已知是虚数单位，化简的结果为_________． 2．（2023·天津·统考高考真题）在的展开式中，项的系数为_________． 3．（2023·天津·统考高考真题）过原点的一条直线与圆相切，交曲线于点，若，则的值为_________． 4．（2022·天津·统考高考真题）已知是虚数单位，化简的结果为_______． 5．（2022·天津·统考高考真题）的展开式中的常数项为______. 6．（2022·天津·统考高考真题）若直线与圆相交所得的弦长为，则_____． 7．（2021·天津·统考高考真题）是虚数单位，复数_____________． 8．（2021·天津·统考高考真题）在的展开式中，的系数是__________． 9．（2021·天津·统考高考真题）若斜率为的直线与轴交于点，与圆相切于点，则____________． 10．（2020·天津·统考高考真题）是虚数单位，复数_________． 11．（2020·天津·统考高考真题）在的展开式中，的系数是_________． 12．（2020·天津·统考高考真题）已知直线和圆相交于两点．若，则的值为_________． 13．（2023·天津·统考一模）若复数，则__________． 14．（2023·天津·统考一模）若展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是__________. 15．（2023·天津和平·统考一模）设为虚数单位，复数__________. 16．（2023·天津和平·统考一模）的展开式中常数项为__________. 17．（2023·天津和平·统考一模）直线与圆交，两点，若为等边三角形，则的值为______． 18．（2023·天津·统考一模）已知是虚数单位，化简的结果为__________. 19．（2023·天津·统考一模）在的二项展开式中，含的项的系数是_______．（用数字作答） 20．（2023·天津·统考一模）直线与圆相交，所得的弦的长为__________. 21．（2023·天津红桥·统考一模）已知，其中是虚数单位，那么实数_____ ． 22．（2023·天津红桥·统考一模）某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为，，，且各轮问题能否正确回答互不影响，则该选手被淘汰的概率为_________． 23．（2023·天津红桥·统考一模）展开式中的常数项为__________． 24．（2023·天津南开·统考一模）是虚数单位，复数___________. 25．（2023·天津南开·统考一模）二项式的展开式中的系数是___________. 26．（2023·天津南开·统考一模）已知实数，则的最小值为___________. 27．（2023·天津·大港一中校联考一模）已知复数（是虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于第_____象限. 28．（2023·天津·大港一中校联考一模）若的展开式中常数项为，则展开式中的系数为__________. 29．（2023·天津·大港一中校联考一模）若直线：被圆：截得线段的长为6，则实数的值为______. 30．（2023·天津河东·一模）是复数单位，化简的结果为________． 31．（2023·天津河东·一模）的展开式中，项的系数为________．（用数字作答） 32．（2023·天津河东·一模）已知直线与圆相切，则满足条件的实数的值为________． 33．（2023·天津·校联考一模）设复数满足（为虚数单位），则的值为______． 34．（2023·天津·校联考一模）二项式的展开式中含的系数为______． 35．（2023·天津·校联考一模）已知圆经过和，圆心在直线上，则圆的标准方程为________. 36．（2023·天津·校联考一模）若复数z满足（是虚数单位），则=________. 37．（2023·天津·校联考一模）已知的展开式中的系数是，则__________． 38．（2023·天津·校联考一模）已知圆与圆外切，此时直线被圆所截的弦长_________． 39．（2023·天津河北·统考一模）i是虚数单位，则的值为______. 40．（2023·天津河北·统考一模）的展开式中的常数项为______. 41．（2023·天津河北·统考一模）截角四面体（亦称“阿基米德多面体”）的表面由四个正三角形和四个正六边形组成，它是由一个正四面体分别沿每条棱的三等分点截去四个小正四面体而得到的几何体．若一正四面体的棱长为3，则由其截得的截角四面体的体积为______． 二、双空题