专题08 选择压轴题-备战2024年天津高考数学真题模拟题分类汇编

专题08 选择压轴题 一、单选题 1．（2023·天津·统考高考真题）双曲线的左、右焦点分别为．过作其中一条渐近线的垂线，垂足为．已知，直线的斜率为，则双曲线的方程为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·天津·统考高考真题）已知，关于该函数有下列四个说法： ①的最小正周期为； ②在上单调递增； ③当时，的取值范围为； ④的图象可由的图象向左平移个单位长度得到． 以上四个说法中，正确的个数为（    ） A． B． C． D． 3．（2021·天津·统考高考真题）设，函数，若在区间内恰有6个零点，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2020·天津·统考高考真题）已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·天津·统考一模）已知函数的最小正周期为，其图象关于直线对称．给出下面四个结论： ①将的图象向右平移个单位长度后得到的函数图象关于原点对称； ②点为图象的一个对称中心； ③； ④在区间上单调递增． 其中正确结论的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．（2023·天津和平·统考一模）已知函数，设方程的四个实根从小到大依次为，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·天津·统考一模）已知函数的图象的一个对称中心为，则关于有下列结论： ①的最小正周期为； ②是图象的一条对称轴； ③在区间上单调递减； ④先将函数图象上所有点的纵坐标缩短为原来的，然后把所得函数图象向左平移个单位长度，得到的图象. 其中正确结论的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2023·天津红桥·统考一模）函数，关于的方程有2个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·天津南开·统考一模）已知函数则下列结论： ① ②恒成立 ③关于的方程有三个不同的实根，则 ④关于的方程的所有根之和为 其中正确结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2023·天津·大港一中校联考一模）已知定义在上的函数是偶函数，当时，，若关于的方程，有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．（2023·天津河东·一模）定义在上的偶函数满足，当时，，设函数（为自然对数的底数），则与的图象所有交点的横坐标之和为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 12．（2023·天津·校联考一模）如图所示，梯形中，，点为的中点，，，若向量在向量上的投影向量的模为4，设、分别为线段、上的动点，且，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 13．（2023·天津·校联考一模）若函数在区间内没有最值，有下面四个说法：（    ） ①函数的最小正周期可能为 ②的取值范围是； ③当取最大值时，是函数的一条对称轴； ④当取最大值，是函数的一个对称中心． 以上四个说法中，正确的个数是（    ） A．l B．2 C．3 D．4 14．（2023·天津河北·统考一模）将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则下列四个结论： ①是的一个解析式； ②是最小正周期为的奇函数； ③的单调递减区间为，； ④直线是图象的一条对称轴. 其中正确结论的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 15．（2023·天津河西·统考一模）已知函数的部分图象如图所示，则下列正确个数有（    ） ①关于点对称； ②关于直线对称； ③在区间上单调递减； ④在区间上的值域为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．（2023·天津·一模）甲、乙、丙、丁、戊五只猴子在一棵枯树上玩耍，假设它们均不慎失足下落，已知：（1）甲在下落的过程中依次撞击到树枝，，；（2）乙在下落的过程中依次撞击到树枝，，；（3）丙在下落的过程中依次撞击到树枝，，；（4）丁在下落的过程中依次撞击到树枝，，；（5）戊在下落的过程中依次撞击到树枝，，，则下列结论正确的是（    ） A．最高处的树枝定是 B．最低处的树枝一定是 C．九根树枝从高到低不同的顺序共有种 D．九根树枝从高到低不同的顺序共有种 17．（2023·天津和平·耀华中学校考一模）如图，在中，，，P为CD上一点，且满足，若，则的最小值为（    ） A．2 B．3 C． D． 18．（2023·天津·校联考一模）设函数，给出下列结论： ①的最小正周期为； ②在区间内单调递增； ③函数的对称轴方程为 ④将函数的图像向左平移个单位长度，可得到函数的图像． 其中所有正确结论的序号是（    ） A．①②④ B．①③ C．②③ D．①②③ 19．（2023·天津·统考二模）设函数，.当