专题07 选择中档题（3）-备战2024年天津高考数学真题模拟题分类汇编

专题07 选择中档题（3） 一、单选题 1．（2023·天津北辰·统考三模）设，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·天津北辰·统考三模）设、分别为双曲线（，）的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线与抛物线的准线围成三角形的面积为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·天津北辰·统考三模）中国雕刻技艺举世闻名，雕刻技艺的代表作“鬼工球”，取鬼斧神工的意思，制作相当繁复，成品美轮美奂．1966年，玉石雕刻大师吴公炎将这一雕刻技艺应用到玉雕之中，他把玉石镂成多层圆球，层次重叠，每层都可灵活自如的转动，是中国玉雕工艺的一个重大突破.今一雕刻大师在棱长为12的整块正方体玉石内部套雕出一个可以任意转动的球，在球内部又套雕出一个正四面体（所有棱长均相等的三棱锥），若不计各层厚度和损失，则最内层正四面体的棱长最长为（    ） A． B． C． D．6 4．（2023·天津滨海新·统考三模）已知，，，则的最小值为（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 5．（2023·天津滨海新·统考三模）已知双曲线：，抛物线：的焦点为，准线为，抛物线与双曲线的一条渐近线的交点为，且在第一象限，过作的垂线，垂足为，若直线的倾斜角为，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D．2 6．（2023·天津滨海新·统考三模）某同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒，包装盒如图所示：底面是边长为2的正方形，，，，均为正三角形，且它们所在的平面都与平面垂直，则该包装盒的容积为（    ）    A． B． C． D．20 7．（2023·天津和平·统考三模）已知满足，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·天津和平·统考三模）过抛物线的焦点作斜率为的直线与离心率为的双曲线的两条渐近线的交点分别为.若分别表示的横坐标，且，则（        ） A． B． C． D． 9．（2023·天津和平·统考三模）如图所示，扇形的半径为2，圆心角为，若扇形绕旋转一周，则图中阴影部分绕旋转一周所得几何体的表面积为（          ） A． B． C． D． 10．（2023·天津河西·统考三模）若所有棱长都是3的直三棱柱的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（    ） A． B． C． D． 11．（2023·天津河西·统考三模）已知，，则（    ） A． B． C．25 D．5 12．（2023·天津河西·统考三模）已知双曲线：的左右焦点分别为、，且抛物线：的焦点与双曲线的右焦点重合，点为与的一个交点，且直线的倾斜角为45°则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 13．（2023·天津滨海新·天津市滨海新区塘沽第一中学校考三模）设函数，若时，的最小值为.则下列选项正确的是（    ） A．函数的周期为 B．将函数的图像向左平移个单位，得到的函数为奇函数 C．当，的值域为 D．方程在区间 上的根的个数共有6个 14．（2023·天津滨海新·天津市滨海新区塘沽第一中学校考三模）蹴鞠（如图所示），又名蹴球、蹴圆、筑球、踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球．2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录，已知某鞠的表面上有四个点A，B，C，D，四面体ABCD的体积为，BD经过该鞠的中心，且，，则该鞠的表面积为（    ） A． B． C． D． 15．（2023·天津滨海新·天津市滨海新区塘沽第一中学校考三模）点F是抛物线的焦点，A为双曲线C：的左顶点，直线AF平行于双曲线C的一条渐近线，则实数b的值为（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 16．（2023·天津·三模）已知函数，，若，，，则、、的大小关系为（    ） A． B． C． D． 17．（2023·天津·三模）中国古代数学家很早就对空间几何体进行了系统的研究，中国传世数学著作《九章算术》卷五“商功”主要讲述了以立体问题为主的各种形体体积的计算公式.例如在推导正四棱台（古人称方台）体积公式时，将正四棱台切割成九部分进行求解.下图（1）为俯视图，图（2）为立体切面图.对应的是正四棱台中间位置的长方体；对应四个三棱柱，对应四个四棱锥.若这四个三棱柱的体积之和为12，四个四棱锥的体积之和为4，则该正四棱台的体积为（    ） A．24 B．28 C．32 D．36 18．（2023·天津·三模）已知O为坐标原点，双曲线C:的左、右焦点分别是F1，F2，离心率为，点是C的右支上异于顶点的一点，过F2作的平分线的垂线，垂足