5.6应用一元一次方程——追赶小明同步练习-2023-2024学年北师大版数学七年级上册

5.6应用一元一次方程——追赶小明同步练习-2023-2024学年北师大版数学七年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．“曹冲称象”是流传很广的故事，参考他的方法： 第一步先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出； 第二步往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置； 第三步往船上再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，发现水位也恰好到达标记位置． 已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是斤，根据以上方法可列出的方程是（    ） A． B． C． D． 2．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了3瓶A种饮料和4瓶B种饮料，一共花了18元．如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是   （   ） A．3x＋4(x－1)=18 B．3(x＋1)＋4x=18 C．3x＋4(x＋1)=18 D．3(x－1)＋4x=18 3．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1-9这九个数字填入的方格内，使得处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数之和都相等．在如图所示的幻方中，字母所表示的数是（   ） A．2 B．7 C．8 D．9 4．《孙子算经》中有这样一个问题：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为尺，则（　　） A．2.5 B．6.5 C．7 D．11 5．甲、乙两个工程队共同承接了某村“煤改气”工程，甲队单独施工需10天完成，乙队单独施工需15天完成．若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，则完成该工程还需要（    ） A．2天 B．3天 C．4天 D．8天 6．一学生从家去学校每小时走5千米，按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去的时间多用10分钟，设去学校所用的时间为x小时，则正确列出的方程是（　　） A．5x=4（x+） B．5x=4（x﹣） C．5（x﹣）=4x D．5（x+）=4x 7．已知一个三角形三条边长的比为2∶4∶5，最长边比最短边长6cm，则这个三角形的周长为 A．21cm B．22cm C．23cm D．24cm 8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身个，或盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有张白铁皮，假设用张制作盒身，用张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．根据题意，可列出方程为（  ） A． B． C． D． 9．某项工程，甲单独完成需要45天，乙单独完成需要30天，若乙先单独做22天，剩下的由甲去完成，问：甲、乙一共用几天可完成全部工作？设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（    ） A． B． C． D． 10．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安．问几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢?若设甲经过日相逢，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．甲、乙两城市之间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h．问甲、乙两城市间的路程是多少？如果设甲、乙两城市间的路程为xkm，可列方程 12．今年妈妈26岁，儿子2岁， 年后，妈妈的年龄是儿子年龄的5倍． 13．程大位，明代珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》(简称《算法统宗》)．《算法统宗》中有这样一道题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：这一群人共有多少人？所分的银子共有多少两？若设共有x人，则可列方程为 ． 14．如图是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出相邻的4个数，则当a＋b＋c＋d＝60时，d＝ ． 15．某课外活动小组中女生人数占全组人数的一半，如果再增加6名女生，那么女生人数就占全组人数的．这个课外活动小组共有 名学生． 16．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设 ，可得方程． 17．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行八十步，善行者追之，问几何步及之？”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走80步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走