专题06 选择中档题（2）-备战2024年天津高考数学真题模拟题分类汇编

专题06 选择中档题（2） 一、单选题 1．（2023·天津河西·统考一模）已知抛物线，分别是双曲线的左、右焦点，抛物线的准线过双曲线的右焦点，与双曲线的渐近线交于点，若，则双曲线的标准方程为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·天津河西·统考一模）截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角而得到．如图，将棱长为6的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面截角得到所有棱长均为2的截角四面体，则该截角四面体的体积为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·天津·一模）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·天津·一模）距今5000年以上的仰韶遗址表明，我们的先人们居住的是一种茅屋，如图1所示，该茅屋主体是一个正四棱锥，侧面是正三角形，且在茅屋的一侧建有一个入户甬道，甬道形似从一个直三棱柱上由茅屋一个侧面截取而得的几何体，一端与茅屋的这个侧面连在一起，另一端是一个等腰直角三角形．图2是该茅屋主体的直观图，其中正四棱锥的侧棱长为6m，，，，点D在正四棱锥的斜高PH上，平面ABC且．不考虑建筑材料的厚度，则这个茅屋（含甬道）的室内容积为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·天津·一模）圆与轴相切于点，与轴正半轴交于、两点，且，则下列说法正确的有（    ） ① 圆的标准方程为；②圆关于直线对称；③ 经过点与圆相交弦长最短的直线方程为；④ 若是圆上一动点，则的最大值为． A．②③ B．①② C．①③ D．②④ 6．（2023·天津和平·耀华中学校考一模）在中国古代数学经典著作《九章算术》中，称图中的多面体ABCDEF为“刍甍”，书中描述了刍甍的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即，其中h是刍甍的高，即点F到平面ABCD的距离.若底面ABCD是边长为4的正方形，且平面ABCD，和是等腰三角形，，则该刍甍的体积为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·天津和平·耀华中学校考一模）已知双曲线，抛物线的焦点为，抛物线的准线与双曲线的两条渐近线分别交于点，若为正三角形，则双曲线的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·天津和平·耀华中学校考一模）已知函数的最小正周期为，其图象关于直线对称．给出下面四个结论：①将的图象向右平移个单位长度后得到函数图象关于原点对称；②点为图象的一个对称中心；③；④在区间上单调递增．其中正确的结论为（    ） A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 9．（2023·天津·校联考一模）已知抛物线的焦点为F，准线为l，过F且斜率为的直线与C交于A，B两点，D为AB的中点，且于点M，AB的垂直平分线交x轴于点N，四边形DMFN的面积为，则（    ） A． B．4 C． D． 10．（2023·天津·校联考一模）若，则（    ） A． B． C． D． 11．（2023·天津·校联考一模）数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分．如图，在勒洛四面体中，正四面体的棱长为，则下列结论正确的是（    ） A．勒洛四面体最大的截面是正三角形 B．若、是勒洛四面体表面上的任意两点，则的最大值为 C．勒洛四面体的体积是 D．勒洛四面体内切球的半径是 12．（2023·天津·统考二模）红薯于1593年被商人陈振龙引入中国，也叫甘薯、番薯等，因其生食多汁、熟食如蜜，成为人们喜爱的美食甜点.敦敦和融融在步行街买了一根香气扑鼻的烤红薯，准备分着吃.如图，该红薯可近似看作三个部分：左边部分是半径为的半球；中间部分是底面半径是为、高为的圆柱；右边部分是底面半径为、高为的圆锥，若敦敦准备从中间部分的处将红薯切成两块，则两块红薯体积差的绝对值为（    ） A． B． C． D． 13．（2023·天津·统考二模）若函数在区间上具有单调性，则的最大值是（    ） A． B． C． D． 14．（2023·天津·统考二模）已知双曲线的离心率为2，抛物线的焦点为，过过直线交抛物线于两点，若与双曲线的一条渐近线平行，则（    ） A．16 B． C．8 D． 15．（2023·天津和平·统考二模）由直线上的点向圆作切线，则切线长的最小值为（    ） A．1 B． C． D．3 16．（2023·天津和平·统考二模）如图甲是一水晶饰品，其对应的几何体叫星形八面体，也叫八角星体，是一种二复合四面体，它是由两个有共同中心的正四面体交叉组合而成且所有面都是全等的小正三角形，如图乙所示．若一星形八面体中两个正四面体的棱长均为2，则该星形八面体体积为（    ） A． B． C． D． 17．