专题13 填空中档题（2）-备战2024年天津高考数学真题模拟题分类汇编

专题13 填空中档题（2） 一、填空题 1．（2023·天津·校联考二模）若，且，则的最小值为______. 2．（2023·天津红桥·统考二模）已知x，，，则的最小值______． 3．（2023·天津河西·统考二模）已知，，，则的最小值为_____． 4．（2023·天津河东·统考二模）已知实数，，，则的最小值是________. 5．（2023·天津·二模）已知函数图象上相邻的两个最高点为，点为之间的最低点，且，若在和上单调递增，在上单调递减，且，则的值为__________. 6．（2023·天津和平·耀华中学校考二模）甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中胜的概率为，且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了3局的概率为______． 7．（2023·天津河西·统考三模）设a、b是正实数，且，则的最小值是_________． 8．（2023·天津滨海新·天津市滨海新区塘沽第一中学校考三模）已知正实数m，n，满足，则的最小值为____________. 9．（2023·天津·三模）已知，，则的最大值为________ . 10．（2023·天津·校考模拟预测）已知正数满足，则的最小值是_________． 11．（2023·天津·校考模拟预测）已知O为矩形ABCD内一点，满足，，，则__________． 12．（2023·天津滨海新·天津市滨海新区塘沽第一中学校考模拟预测）平面四边形中，，，，，，点在直线上，点在直线上，且，，，则的最小值为______. 13．（2023·天津·天津市宁河区芦台第一中学校联考模拟预测）接种疫苗是预防控制新冠疫情最有效的方法．我国自年月日起实施全民免费接种新冠疫苗．截止到年月底，国家已推出了三种新冠疫苗（腺病毒载体疫苗、新冠病毒灭活疫苗、重组新冠病毒疫苗）供接种者选择，每位接种者任选其中一种．若人去接种新冠疫苗，恰有人接种同一种疫苗的概率为______． 14．（2023·天津南开·南开中学校考模拟预测）海棠同学在参加南开中学陶艺社时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为32厘米的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为厘米，则该球的表面积为_________平方厘米.    15．（2023·天津津南·天津市咸水沽第一中学校考模拟预测）若是正数，则的最小值是__________． 二、双空题 16．（2023·天津红桥·统考二模）随着我国经济发展越来越好，外出旅游的人越来越多，现有两位游客慕名来天津旅游，他们分别从“天津之眼摩天轮、五大道风景区、古文化街、意式风情街、海河观光游船、盘山风景区”这6个景点中随机选择1个景点游玩，记事件为“两位游客中至少有一人选择天津之眼摩天轮”，事件为“两位游客选择的景点不同”，则________，________. 17．（2023·天津河西·统考二模）设甲､乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均为.假定甲､乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.用表示甲同学上学期间的三天中7：30之前到校的天数，则随机变量的数学期望为___________；设为事件“上学期间的三天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多2”，则事件发生的概率为___________. 18．（2023·天津·二模）已知正数，满足，则当______时，的最大值为______. 19．（2023·天津和平·耀华中学校考二模）在矩形ABCD中，，，点P在AB边上，则向量在向量上的投影向量的长度是_____，的最大值是__________． 20．（2023·天津北辰·统考三模）有两台车床加工同一型号的零件，第一台车床加工的优秀率为15%，第二台车床加工的优秀率为10%．假定两台车床加工的优秀率互不影响，则两台车床加工零件，同时出现优秀品的概率为________；若把加工出来的零件混放在一起，已知第一台车床加工的零件数占总数的60%，第二台车床加工的零件数占总数的40%，现任取一个零件，则它是优秀品的概率为________． 21．（2023·天津北辰·统考三模）在中，，，若为其重心，试用，表示为________；若为其外心，满足，且，则的最大值为________． 22．（2023·天津滨海新·统考三模）红、黄、蓝被称为三原色，选取任意几种颜色调配，可以调配出其他颜色．已知同一种颜色混合颜色不变，等量的红色加黄色调配出橙色；等量的红色加蓝色调配出紫色；等量的黄色加蓝色调配出绿色．现有等量的红、黄、蓝彩色颜料各两瓶，甲从六瓶中任取两瓶颜料进行等量调配，则甲调配出绿色的概率为________；在甲调配出绿色的