专题10 填空基础题（2）-备战2024年天津高考数学真题模拟题分类汇编

专题10 填空基础题（2） 一、填空题 1．（2023·天津河西·统考一模）已知i是虚数单位，化简的结果为______． 2．（2023·天津河西·统考一模）的展开式中的系数为________. 3．（2023·天津河西·统考一模）与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是___________． 4．（2023·天津·一模）若，，则___________. 5．（2023·天津·一模）与三角形的一条边以及另外两条边的延长线都相切的圆被称为三角形的旁切圆，旁切圆的圆心被称为三角形的旁心，每个三角形有三个旁心，如图1所示.已知，是双曲线的焦点，是双曲线右支上一点，是的一个旁心，如图2所示，直线与轴交于点，则___________. 6．（2023·天津和平·耀华中学校考一模）若，则__________. 7．（2023·天津和平·耀华中学校考一模）在的展开式中，的系数为，则______． 8．（2023·天津和平·耀华中学校考一模）圆与圆的公共弦的长为_________． 9．（2023·天津·校联考一模）已知复数满足（其中为虚数单位），则的值为________． 10．（2023·天津·校联考一模）二项式的展开式中常数项为___________.(用数字作答) 11．（2023·天津·校联考一模）半正多面体亦称“阿基米德体”“阿基米德多面体”，是以边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成，如图所示.已知，若在该半正多面体内放一个球，则该球表面积的最大值为__________. 12．（2023·天津·统考二模）是虚数单位，复数_______________. 13．（2023·天津·统考二模）在的展开式中，常数项为______________.（结果用数字表示） 14．（2023·天津·统考二模）经过点的圆的方程为___________. 15．（2023·天津和平·统考二模）复数满足，则__________． 16．（2023·天津和平·统考二模）若在的展开式中，的系数为__________．（用数字作答） 17．（2023·天津和平·统考二模）设，，，若，，则的最大值为__________． 18．（2023·天津河北·统考二模）i是虚数单位，则复数______. 19．（2023·天津河北·统考二模）的展开式中含项的系数为______. 20．（2023·天津河北·统考二模）抛物线的准线截圆所得弦长为4，则抛物线的焦点坐标为__________． 21．（2023·天津南开·统考二模）是虚数单位，复数的虚部为______. 22．（2023·天津南开·统考二模）二项式的展开式中，常数项为_____． 23．（2023·天津南开·统考二模）若直线与圆相切，则______. 24．（2023·天津·校联考二模）i为虚数单位，复数，复数z的共轭复数为，则的虚部为______. 25．（2023·天津·校联考二模）一组数据按照从小到大顺序排列为1，2，3，4，5，8，记这组数据的上四分位数（第75百分位数）为，则展开式中的常数项为______. 26．（2023·天津·校联考二模）为圆上任意一点，点到直线与到直线的距离之和与点的位置无关，则的取值范围是______. 27．（2023·天津红桥·统考二模）若是虚数单位，则复数______. 28．（2023·天津红桥·统考二模）若二项式的展开式共项，则展开式的常数项为__________. 29．（2023·天津红桥·统考二模）已知直线和圆相交于两点．若，则的值为_________． 30．（2023·天津河西·统考二模）若复数满足，则的虚部为______. 31．（2023·天津河西·统考二模）若的展开式中的系数为7，则实数______. 32．（2023·天津河东·统考二模）是虚数单位，数，则______． 33．（2023·天津河东·统考二模）在的展开式中，的系数是____________. 34．（2023·天津河东·统考二模）已知圆的圆心在直线上，且与直线相切于点，则圆被直线截得的弦长为______． 35．（2023·天津·二模）若复数其中是虚数单位，则 ____． 36．（2023·天津·二模）若的展开式中所有项系数的绝对值之和为，则该展开式中的常数项是______. 37．（2023·天津和平·耀华中学校考二模）i是虚数单位，若复数为纯虚数，则______． 38．（2023·天津和平·耀华中学校考二模）已知的展开式中各项系数和为243，则展开式中常数项为______． 39．（2023·天津和平·耀华中学校考二模）圆与圆的公共弦所在的直线方程为______． 二、双空题 40．（2023·天津·一模