第二十六章反比例函数 同步练习 2023--2024学年人教版数学九年级下册

第二十六章反比例函数（同步练习）2023--2024学年人教版数学九年级下册 一、单选题 1．在函数的图象上有三点，，，则函数值，，的大小关系为（        ） A． B． C． D． 2．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为，则k的值是（    ） A．5 B． C．6 D． 3．下列四个关系式中，是的反比例函数的是（ ） A．y=4x B．y= C．y= D．y= 4．如图，在平面直角坐标系中，有一个5×2的矩形DEFG网格，每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例函数（k≠0，x＞0）的图像经过格点A（小正方形的顶点），同时还经过矩形DEFG的边FG上的C点，反比例函数（k≠0，x＜0）的图像经过格点B，且，则k的值是（    ） A．2 B． C． D． 5．已知点A（a，b）是一次函数y=-x+4和反比例函数y=的一个交点，则代数式a2+b2的值为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 6．如图直线与双曲线相交于两点，则不等式的解集是(    ) A．或 B．或 C．或 D．或 7．若点在反比例函数的图像上，则分式方程的解是 A． B． C． D． 8．反比例函数图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1 9．已知为反比例函数的图象上的一点，若将这个反比例函数的图象向右平移4个单位，则点M的对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 10．对于函数y=﹣， 下列结论错误的是（　　） A．当x＞0时，y随x的增大而增大 B．当x＜0时，y随x的增大而增大 C．当x=1时的函数值大于x=﹣1时的函数值 D．在函数图象所在的象限内，y随x的增大而增大 二、填空题 11．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点， A是反比例函数图象上的一点，AB垂直y轴，垂足为点B，那么的面积为 ． 12．如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作轴于点B，连接OA，△ABO的面积为4，则= ． 13．有一块长方形试验田面积为，试验田长（单位：）与宽（单位：）之间的函数关系式是 ． 14．在反比例函数的图象上有两点与，且，则 （填“”、“”或“”） 15．如图，菱形的边轴，垂足为点，顶点在第二象限，顶点在轴的正半轴上，反比例函数的图象同时经过顶点、，若点的横坐标为1，．则的值为 ． 三、解答题 16．如图，一次函数（）的图象与坐标轴交于A，B两点，与反比例函数（）的图象交于M，N两点，过点M作MC⊥y轴于点C，已知CM=1． （1）求的值； （2）若，求反比例函数的解析式； （3）在（2）的条件下，设点P是x轴（除原点O外）上一点，将线段CP绕点P按顺时针或逆时针旋转90°得到线段PQ，当点P滑动时，点Q能否在反比例函数的图象上？如果能，求出所有的点Q的坐标；如果不能，请说明理由． 17．如图，一次函数y＝﹣2x+8与反比例函数(x＞0)的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点，与x轴交于D点． （1）求反比例函数的解析式． （2）在第一象限内，根据图象直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围． 18．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段（即：当时，大棚内的温度y（）是时间x（h）的反比例函数），已知点A坐标为．    请根据图中信息解答下列问题： (1)当时，求大棚内的温度y与时间x的函数关系式； (2)求恒温系统设定的恒定温度； (3)若大橱内的温度低于时，蔬菜会受到伤害，问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？ 19．如图1，在平面直角坐标系中，函数（为常数，，）的图象经过点和，直线与轴，轴分别交于，两点. （1）求的度数； （2）如图2，连接、，当时，求此时的值： （3）如图3，点，点分别在轴和轴正半轴上的动点.再以、为邻边作矩形.若点恰好在函数（为常数，，）的图象上，且四边形为平行四边形，求此时、的长度. 20．近期，流感进入发病高峰期，某校为预防流感，对教室进行熏药消毒，测得药物燃烧后室内每立方米空气中的含药量与时间之间的函数关系如图所示，已知药物燃烧时，满足；药物燃烧后，y与x成反比例，现测得药物分钟燃毕，此时室内每立方米空气中的含药量为．请根据图中所提供的信息，解决下