第一章 有理数 单元检测 2023-2024学年七年级上册数学人教版

第一章有理数（单元检测） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．某市2021年上半年统计机动车保有量为260000辆，将260000用科学记数法表示应为（     ） A． B． C． D． 2．​年国庆假日七天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班​余班，将​​用科学记数法表示应为（     ） A．​ B．​ C．​ D．​ 3．2018年12月8日2时23分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功把嫦娥四号送入38万公里之外的太空，将首次实现人类探测器在月球背面软着陆和巡视勘察．380000这个数用科学记数法可以表示为 （     ）. A．0.38×106 B．3.8×106 C．3.8×105 D．38×104 4．一个有理数的平方一定是（  ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 5．，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是(    ) A．a B． C． D． 6．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则第2023次输出的结果是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣6 7．今年10月1日是中华人民共和国成立73周年，祖国繁荣富强，人民安居乐业．据统计，我国去年以万亿美元的经济总量排名世界第二，将万亿美元用科学记数法表示为（    ） A．美元 B．美元 C．美元 D．美元 8．有理数a,b,c,d,e在数轴上的位置如下图所示，那么a+b-cd÷e等于（  ） A．8.5 B．5 C．-4 D．-8.5 9．如图，数轴上P，Q两点所对应的有理数分别为p，q，则的结果可能是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图是某品牌鞋服店推出的优惠活动，小明看中了一双鞋子和一双原价元的袜子，若购买这双鞋子和这双袜子所付的费用与单独购买这双鞋子所付的费用相同，则这双鞋子的原价可能是（    ）． A．元 B．元 C．元 D．元 11．有理数在数轴上对应的位置如图所示，则（   ） A． B． C． D． 12．下列说法不正确的是（　　） A．所有的有理数都有相反数 B．正数与负数互为相反数 C．在一个数的前面添上“－”，就得到它的相反数． D．在数轴上到原点距离相等的两个点所表示的数是互为相反数 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为10，则这两数为 . 14．当今5G的最低传输速率相当于每秒传输2500000个汉字，将数字2500000用科学记数法为 ． 15．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405500千米，用科学记数法表示这个数是 ． 16．计算： ． 17．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2﹣2ab+b．如：2☆（﹣3）＝2×（﹣3）2﹣2×2×（﹣3）+（﹣3）＝27.依据此定义化简（1﹣3x）☆（﹣4）＝ ． 18．下列说法：①若互为相反数，则；②；③倒数等于它本身的数只有；④的底数为；⑤20200精确到千位为2×104；⑥若>0，则的值为3或-1．其中一定正确的是 (填序号)． 19．（1）阅读下面材料：点 A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点 中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1－2－4所示，|AB|=|BO|=|b|=|a－b|；当A、B两点都不在原点时，①如图1－2－5所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=b－a=|a－b|； ②如图1－2－6所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=－b－（－a）=|a－b|；③如图1－2－7所示，点A、B在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+（－b）=|a－b| 综上，数轴上 A、B两点之间的距离|AB|=|a－b| 回答下列问题： ①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______． ②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果 |AB|=2，那么x为_________． ③当代数式|x+1|+|x－2|=2 取最小值时，相应的x 的取值范围是_________． 20．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣5℃表示气温为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．计算： （1） （2） 22．先阅读下面文字，然后按要求解题． 例：？如果按个顺次相加太繁，我们仔细分析这100个