黑龙江省绥化市青冈县2021-2022学年八年级（五四学制）下学期期末素质测试数学试卷

2021-2022 学年度第二学期期末考试试题 初三学年试卷 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 得分 一．选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列方程是一元二次方程的是（ ） A.3x + 1 = 0 B.5x2 − 6y − 3 = 0 C. ax2 + bx + c = 0 D.3x2 − 2x − 1 = 0 2. 下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 3. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A.任意购买一张电影票，座位号是奇数。 B.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上。 C.五个人分成四组，这四组中有一组必有两人。 D.打开手机就有未接电话。 4.有一株月季，它的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分 支。主干、支干、小分支的总数是 73，设每个支干长出 x 个小分支，则根据题 意可列方程为（ ） A.1 + x + x(1 + x) = 73 B.1 + x + x2 = 73 C.1 + x2 = 73 D.x + x(1 + x) = 73 5.将抛物线�1：y = x2先向左平移 2个单位长度，再向下平移 3个单位长度得到 抛物线�2，则抛物线�2对应的函数关系式是（ ） A. y = (x − 2)2 − 3 B. y = (x + 2)2 − 3 C. y = (x − 2)2 + 3 D. y = (x + 2)2 + 3 6.如图所示，△ABC 中，∠BAC=33°，将△ABC 绕点 A按顺时针方向旋转 50°， 对应得到△AB′C′，则∠B′AC 的度数为( ) A. 17° B. 23° C.32° D. 20° 第 6题图 第 7题图 第 8题图 7. 如图，AB 是⊙O的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，BE=1cm，CD=6cm，则 AE 为（ ） A.4cm B.9cm C.5cm D.8cm 8. 如图,AB 是⊙O的直径,点 C为⊙O外一点,CA、CD 是⊙O的切线,A，D 为切点, 连接 BD、AD.若∠ACD=48º,则∠DBA 的大小是（ ） A.48º B.60º C.66º D.32º 9. 如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 L时，拱顶（拱桥洞 的最高点）离水面 2m，水面宽 4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的 关系式是( ) A.y =− 2x2 B.y = 2x2 C.y =− 1 2 x2 D.y = 1 2 x2 第 9题图 第 10 题图 10. 如图，二次函数 y = ax2 + bx + c的图象经过点 A（1，0），B（5，0）.下列 说法正确的是（ ） A. c<0 B.�2 − 4�� < 0 C.a-b+c<0 D.图象的对称轴是 x=3 二．填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11.方程x2 − 2x = 0的根是___________ 12.在平面直角坐标系中，点 P（2，-3）关于原点的对称点的坐标是_________ 13.二次函数 y =− (x − 6)2+8 的顶点坐标是_______ 14.在一个不透明的布袋里装有 5 个红球、2 个白球、3 个黄球，它们除颜色外其 余都相同，从袋中任意摸出 1个球，是黄球的概率是_________ 15.一个正多边形的每一个内角都为 144°，则正多边形的中心角的度数是 __________ 16.已知圆锥的底面半径长为 5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为 120°，则该 圆锥的母线长等于________ 17.在半径为 5的⊙O中，弦 AB∥CD，且 AB=8，CD=6，则 AB，CD 之间的距离是 ___________ 18.如图，点 E是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把△ADE绕点 A 顺时针旋转 90° 到△ABF 的位置，若四边形 AECF 的面积是 25，DE=2，则 AE 的长为_______ 第 18 题图 第 19 题图 第 20 题图 19.如图已知在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则△ABC 的内切圆 半径是_________ 20.如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，动点 P从点 A开始沿边 AB 向点 B以 1cm/s 的速度运动（不与点 B重合），动点 Q从点 B开始沿边 BC 向点 C以 2cm/s 的速度移动（不与点 C重合）．如果 P、Q分别从 A、B同时出发，那 么四边形 APQC 的面积最小时，要经过________秒． 三.解答题（共 60 分） 21.(8分)用适当的方法解下列方程 （1）x2 − 2x = 2x + 1 （2）2(� + 5)2 = �(� + 5) 22.（8分）关于