3.3 轴对称与坐标变化 练习2023-2024学年 北师大版八年级数学上册

3.3 轴对称与坐标变化（专项练习）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．已知A（﹣4，1），那么A点关于直线y＝﹣1对称的点的坐标为（　　） A．（4，1） B．（﹣4，﹣1） C．（﹣4，﹣3） D．（﹣4，3） 2 ．如图点A和B关于直线y＝1对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是（　　） A．（4，﹣4） B．（4，﹣2） C．（﹣2，4） D．（﹣4，2） 3 ．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为（　　） A．（﹣4，2） B．（﹣4，﹣2） C．（4，﹣2） D．（4，2） 4 ．已知点P（8，6）与Q（8，﹣6），则下列说法正确的是（　　） A．点P与Q关于y轴对称 B．点P与Q关于x轴对称 C．点p与Q关于直线x＝1对称 D．点P与Q关于直线y＝1对称 5 ．如图，一束光线从y轴的点A（0，2）出发，经过x轴上的点C反射后经过点B（6，6），则光线从点A到点B所经过的路程是（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 6 ．已知P点的坐标为（1，0），过点P作x轴的垂线1，则点M（﹣1，4）关于直线l对称的点N的坐标是（　　） A．（1，﹣4） B．（3，4） C．（4，3） D．（4，﹣3） 7 ．如图，点A（1，﹣2）与点B（a，b）关于直线l对称，则a﹣b的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣5 8 ．如图，在平面直角坐标系中，若以点G，H所在直线作为对称轴，则与四边形ABCD成轴对称的图形是（　　） A．四边形LNQK B．四边形QGJK C．四边形IKMJ D．四边形QPKI 9 ．如图，在平面直角坐标系中，直线l过点A且平行于x轴，交y轴于点（0，1），△ABC关于直线l对称，点B的坐标为（﹣1，﹣1），则点C的坐标为（　　） A．（﹣1，3） B．（﹣2，1） C．（1，﹣3） D．（﹣3，1） 10 ．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于直线l对称，点M，N分别是直线l对称，点M，N分别是这两个三角形中的对应点，如果点M的横坐标是m，那么点N的横坐标是（　　） A．﹣m B．﹣m+1 C．m+2 D．﹣m+2 二．填空题 11 ．点P（1，2）关于直线y＝1对称的点的坐标是　 　． 12 ．如图，已知点A的坐标为（m，0），点B的坐标为（m﹣2，0），在x轴上方取点C，使CB⊥x轴，且CB＝2AO，点C，C′关于直线x＝m对称，BC′交直线x＝m于点E，若△BOE的面积为4，则点E的坐标为　 　． 13 ．如图，等边三角形ABC在平面直角坐标系中，A（1，0）、B（4，0），C点在第一象限，点P是△ABC三条高的交点，则点P关于△ABC各边所在直线的对称点的坐标是　 　． 14 ．平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），点B（﹣4，0），直线l经过点A且与x轴垂直．若点B关于y轴的对称点是B1，点B1关于直线l的对称点是B2，则点B2的坐标是　 　． 15 ．如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣4，5）、B（﹣6，﹣2）、C（5，3），若△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，则△A′B′C′各顶点的坐标分别是　 　． 三．解答题 16 ．已知点P（﹣1，2），点P关于x轴的对称点为P1，关于直线y＝﹣1的对称点为P2，关于直线y＝3的对称点为P3，关于直线y＝a的对称点为P4，分别写出P1，P2，P3，P4的坐标，从中你发现了什么规律呢？ 17 ．如图，在平面直角坐标系内，直线l过点M（3，0），且平行于y轴． （1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0）、B（﹣1，0）、C（﹣1，2），△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形△A2B2C2，那么试写出△A2B2C2的三个顶点的坐标； （2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中a＞0，点P关于y轴的对称点是点P1，点P1关于直线l的对称点是点P2，那么求线段P1P2的长（用含a的代数式表示）． 18 ．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3） （1）求Rt△ABC的面积； （2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标． 19 ．在平面直角坐标系中，有点A（a，1），点B（﹣2，b） （1）当A、B两点关于直线x＝1对称时，求△AOB的面积； （2）当线段AB∥y轴，且AB＝3时，求a﹣b的值． 20 ．如图，若将△ABC顶点横坐标增加4个单位，纵坐标不变，三角形将如何变化？若将△ABC顶点横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，三角形将如何变化？ $$