3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项（同步练习）-人教版七年级上册 一．选择题 1 ．一位同学在解方程5x﹣1＝（　　）x+3时，把“（　　），解得，这位同学把“（　　）（　　） A．3 B．﹣ C．﹣8 D．8 2 ．方程去分母后得（　　） A．3 （x﹣3）＝1﹣（1+2x） B．3 （x﹣3）＝6﹣1+2x C．3 （x﹣3）＝1﹣1﹣2x D．3 （x﹣3）＝6﹣（1+2x） 3 ．把方程x＝﹣1变形为x＝﹣2的依据是（　　） A．分数的基本性质 B．等式的性质1 C．等式的性质2 D．倒数的定义 4 ．解方程时，把分母化为整数，得（　　） A． B． C．.1 D． 5 ．对于两个不相等的有理数m、n，规定min{m、n}表示两个数中较小的数，如min{3、﹣2}＝﹣2（1﹣x）的解是（　　） A．或 B． C． D．或x＝﹣1 6 ．把方程＝1.4整理后可得方程（　　） A． B． C． D． 7 ．把方程﹣1＝的分母化为整数可得方程（　　） A．﹣10＝ B．﹣1＝ C．﹣10＝ D．﹣1＝ 8 ．下列变形中： ①由方程去分母，得x﹣12＝15； ②由方程6x﹣2＝x+2移项，得5x＝0； ③由方程两边同除以，得x＝1； ④由方两边同乘以6，得12﹣x+5＝3x+9． 错误变形的个数是（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 9 ．若3（x﹣4）的值与x﹣2的值相等，则x的值为（　　） A．﹣5 B．﹣4 C．5 D．3 10 ．已知：|m﹣2|+（n﹣1）2＝0，则方程2m+x＝n的解为（　　） A．x＝﹣4 B．x＝﹣3 C．x＝﹣2 D．x＝﹣1 二．填空题 11 ．若（m﹣1）2的倒数等于它本身，则关于x的方程的解为 　 　． 12 ．设M＝2x﹣2，N＝2x+3，若2M﹣N＝1　 　． 13 ．如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，那么关于x的方程9abx+（c+d）x2﹣n4＝0的解为 　 　． 14 ．定义一种新运算“※”，其运算规则为a※b＝﹣2a+3b，如1※5＝﹣2×1+3×5＝13　 　． 15 ．若单项式2a3bm+1与﹣3anb3是同类项，则关于x的方程3mx﹣2n（3﹣2x）＝mn的解是 　 　． 三．解答题 16 ．解下列方程： （1）（x﹣1）﹣2（1+2x）＝0； （2）． 17 ．解方程： （1）4（2x﹣1）﹣3（x﹣2）＝12； （2）﹣＝2x﹣1． 18 ．解方程： （1）2x+4＝7x﹣8； （2）； （3）； （4）． 19 ．老师在黑板上出了一道解方程的题：，小明同学的解法如下： 解：方程两边同乘6，得3x﹣2（x﹣1）＝6①； 去括号，得3x﹣2x﹣2＝6②； 合并同类项，得x﹣2＝6③； 解得x＝8④； ∴原方程的解为x＝8⑤． （1）从第 　 　步出现错误（填序号），错误原因是 　 　； （3）请写出解方程的正确求解过程． 20 ．下面是乐乐同学在学习解一元一次方程时一道题的求解过程，请认真阅读并完成相应任务． ． 解：3（3x﹣1）﹣1＝5x﹣7……第一步， 9x﹣3﹣1＝5x﹣7……第二步， 4x＝﹣3……第三步， ……第四步． 任务一：小组互批时，组长发现乐乐的解题过程有误，为了帮乐乐同学学会解一元一次方程 ①以上解题过程中，第一步去分母变形的依据是 　 　； ②第　 　步开始出现错误，错误的原因是 　 　； ③请直接写出该方程的正确解：　 　； 任务二：如果你是乐乐同学，结合自己的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给同学们提出一条建议． $$