第十二章全等三角形 单元综合提高卷 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十二章全等三角形 单元综合提高卷 一、单选题 1．若图中的两个三角形全等，则的度数是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（　　） A．能够完全重合的三角形是全等三角形 B．面积相等的三角形是全等三角形 C．周长相等的三角形是全等三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形 3．如图，，，下列条件中，不能判定的是（       ） A． B． C． D． 4．给出下列四组条件： ① AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF； ② AB＝DE，AC＝EF，∠B＝∠E； ③ ∠B＝∠E，AB＝DF，∠C＝∠F； ④ AB＝DE，AC＝DF，． 其中，能确定△ ABC和△ DEF全等的条件共有（    ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 5．在中，是边的中点，若，，则的中线长的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合，过顶点与角尺顶点的射线便是的平分线．这样的作法所运用的原理是三角形全等的判定，该判定方法是（    ） A． B． C． D． 7．已知且且，点E，B，D到直线l的距离分别为6，3，4，则图中凹多边形的面积是（    ） A．50 B．62 C．65 D．68 8．如图，的外角的平分线CE与内角的平分线BE交于点E，若，则的度数为（    ） A．65° B．60° C．55° D．50° 9．如图，△ABC的两条内角平分线相交于点D，过点D作一条平分△ABC面积的直线，那么这条直线分成的两个图形的周长比是（ ） A．2：1 B．1：1 C．2：3 D．3：1 10．如图，点是的中点，，，平分，下列结论： ①②③④． 四个结论中成立的是（    ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③ 11．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE平分∠ACB，AD交CE于点F，已知△AFC的面积为5，FD＝2，则AC长是（　　） A．2.5 B．4 C．5 D．6 12．如图，在和中，，，，，连接，交于点M，连结．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的是（    ） A．①② B．②③ C．①②③ D．①②④ 二、填空题 13．如图，在中，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是 ．    14．如图，，，，D、E、F是垂足，，那么图中的全等三角形有 对． 15．如图，平面直角坐标系中，直线轴于点A，，B，C分别为线段OA和射线AE上的一点，若点B从点A出发向点O运动，同时点C从点A出发沿射线AE方向运动，二者速度之比为，运动到某时刻同时停止，点D在y轴正半轴上，若使与全等，则D点的坐标为 ． 16．如图，是的平分线，是的平分线，与交于，若，，则 ． 17．如图，四边形中，对角线平分，，，并且，则的度数为 ． 三、解答题 18．如图，中，点D、点E分别在边、上，连结、，若，，且的周长比的周长大6．求的周长． 19．如图，已知，是的角平分线，于点，于点，连接交于点． (1)求证：垂直平分； (2)若，，求的面积． 20．如图，在和中，，，，且点E，A，B在同一直线上，点C，D在同侧，连结，交于点M，与交于点N．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 21．（1）特例发现：如图1，，平分，平分．请观察猜想的度数并说明理由； （2）类比探究：如图2，点是上一点，当保持不变，移动直角顶点，使平分．与存在怎样的数量关系?并说明理由； （3）拓展应用：如图3，为线段上一定点，点为直线上一动点，点不与点重合．与有何数量关系?猜想结论并说明理由． 22．如图，和都是等腰三角形，，，，点E在上，点F在射线上，连接，若． (1)求证：． (2)求证：． 参考答案 1--10AADBD BADBB 11--12CD 13． 14．3 15．或 16． 17． 18．解：， ， ，设，，， ，， 的周长比的周长大6， ， ， 的周长为． 19．（1）证明：∵，， ∴， ∵是的角平分线， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵是的角平分线， ∴ ∴垂直平分； （2）解：∵， ∴， ∵， ∴的面积． 20．（1）证明：， ， ， 在和中， ， ． ； （2）解：， ， ，，， ． 21．解：（1） 理由如下：过点作，则． ， . 平分，平分， ，， ， ， 即. （2）． 过作， ， ， ，． ， ， 平分，， . （3）当点在射线上运动时（如图3）， （或） 理由：过点过作， ， ， ，． . 当点在射线的反向延长线上运动时（点除外） 理由：，. ， 综上，或（或） 22．（1） 证明：如图，设与的交点为M， 在和中， ∵（已知），（对顶角相等） ∴． （2