模块综合测评-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（人教A版2019）

模块综合测评 答案见P (时间：120分钟满分：150分) 题号 二 三 四 总分 17 18 19 20 21 22 得分 裂 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分， 6.若圆C:x+y=4上的点到直线l:y=x十a的 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 最小距离为2，则a () 抑 日要求) A.2√2 B.4V2 1.已知向量a=(0,1,1),b=(1,-2,1.若向量a+ C.土22 D.士42 b与向量c=(-一2，m,一4)平行，则实数m的值是 7.如图，AB=AC=BD=1,ABC平面a,AC⊥平面 a,BD⊥AB,BD与平面a成30°角，则C,D间的 A.2 B.-2 距离为 C.10 D.-10 长 2.若P,Q分别为直线3.x+4y-12=0与6x+8y+ 狐 5=0上任意一点，则|PQ的最小值为( A号 R号 A.1 B.2 C.② D.3 c器 已知点P是双确线C号-芳-10>0b>0右 3.双曲线 n2+124-m =1的焦距是 支上一点，F1是双曲线的左焦点，且双曲线的一 郑 A.2② B.8 条渐近线恰是线段PF,的中垂线，则该双曲线的 g C.4 D.42 离心率是 4已知R,R为椭圆后+号-1的两个焦点，过点 A.② B.3 C.2 D.5 F的直线交椭圆于A,B两点，若1F2A|=AB引 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分. 6,则FB 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要 A.2 B.4 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选 C.6 D.8 错的得0分) 5.若点P为圆x2+y=1上的一个动点，点A(-1. 带 9.下列四个方程所表示的曲线中既关于x轴对称， 0),B(1,0)为两个定点，则|PA|十|PB的最大 值是 又关于y轴对称的是 () A.2 B.22 A看-=0 B.2y-x2=0 C.4 D.4② C.4x2+9|y=1 D.x2十y=2 ·285+ 10.已知ab≠0，O为坐标原点，点P(a,b)是圆x2+ C.CE=号DA+DD,-Dd y2=产外一点，过点P作直线I⊥OP,直线m D.点D与点B,到平面CEF的距离相等 的方程是ax十by=产，则下列结论正确的是 12.在平面直角坐标系中，有两个圆C:(x十2)+ ( y=片和C2:(x一2)2十y=片，其中常数n,r2 A.∥l B.m⊥l 为正数，满足n十r<4,一个动圆P与两圆都 C.m与圆相离 D.m与圆相交 相切，则动圆圆心的轨迹可以是 () 11.在正方体ABCD-A,B,CD,中，E,F分别是 A.两个椭圆 AD,CD的中点，则下列结论正确的是 B.两个双曲线 C.一个双曲线和一条直线 A.A,C∥平面CEF D.一个椭圆和一个双曲线 B.B,D⊥平面CEF 选择题 题号 12 3 5 6 7 8 9 10 11 12 答题卡 答案 三，填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分 (2)已知直线经过4与2的交点，且在y轴 把答案填在题中横线上) 上的截距是在x轴上的截距的2倍，求L的 13.与a=(2,一1,2)共线且满足a·b=一9的向量 方程. b= 4记双酯线C号- =1(a>0,b>0)的离心率 为e,写出满足条件“直线y=2x与C无公共点” 的e的一个值 15.已知圆C2+y-2x-1=0,以点（号，1）为中 点的弦所在的直线！的方程是 16.正四棱锥S-ABCD中，O为顶点S在底面上的 射影，P为侧棱SD的中点，且SO=OD,则直线 BC与平面PAC所成的角是 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文 字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)已知直线1的方程为x十2y一4=0，若 2在x轴上的截距为号，且4上 (1)求直线1与2的交点坐标： ·286* 18.(12分)如图，在正方体ABCD-A,BCD中， (2)已知直线m是抛物线的对称轴，Q为直线m E为棱DD的中点， 与水面的交点，P为抛物线上一点，O,F分别为 (1)求证：BD⊥平面ABC: 抛物线的顶点和焦点.若PF⊥m,PO⊥PQ,求 (2)求证：平面EAC⊥平面AB1C. 桥面与水面的距离。 20,(12分)已知椭圆后+ =1(a>b>0)的离心率 a 为号，且心-2% (1)求椭圆的方程； (2)是否存在实数m,使直线l:x一y十m=0与 椭圆交于A,B两点，且线段AB的中点在圆 x2+3y2=5上？若存在，求出m的值：若不存 在，请说明理由。 19.(12分)“十三五”期间，依靠不断增强的综合国 力和自主创新能力，我国桥梁设计建设水平不 断提升，创造了多项世界第一，为经济社会发展 发挥了重要作用，下图是我国的一座抛物线拱 形拉索大桥，该桥抛物线拱形部分的桥面跨度 为64