课时作业(24-25) 椭圆的简单几何性质-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（人教A版2019）

第三章 课时作业（二十四） 椭圆的简单几何性质 答案见P I基础训练川 8已知椭圆的短半轴长为1,0<<号，则长轴长的 一、选择题 1.椭圆6x2十y2=6的长轴端点坐标为 取值范围是 A.(-1,0),(1.0) B.(-6,0),(6,0) 三、解答题 C.(-6,0),(w6,0)D.(0,-6),(0.w6) 9求与椭圆后+号-1有相同的焦点，且离心率为 4 2.与椭圆9x2十4y2=36有相同焦点，且短轴长为2 的椭圆的标准方程为 气的椭圆的标准方是 Br+苦=1 c着+y=l n+苦= 3已知椭圆形+芳=1a>60的离心率为2则 A.a=26 B.3a2=46 C.a=2b D.3a=4b 4(多丝)关于椭圆C苦+号=1，下列叙述正确 的是 ( 0已知糖测号+芳=1a>>0的两个袋点分别为 A.焦点在x轴上 B.长轴长为4 C离心率为号 D过点(1，) F(-c,0).Fc.0(c>0),过点E(g,0)的直线与 椭圆相交于A,B两点，且FA∥FB,|FA 5巴知AB为经过能网后+ =1(a>0,b>0)中 2F,B,求椭圆的离心率 心的一条弦，F(,0)为椭圆的右焦点，则△AFB 面积的最大值是 ( A.6 B.be C.ab D.ac 二、填空题 6若椭圆过点1，号 ,且焦点为F(一1,0)，F(1,0), 则这个椭圆的离心率为 7在平面直角坐标系0中，若桶图后+誉 1(a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点恰为正 方形的四个顶点，则椭圆E的离心率是 ·175· I能力提升Ⅱ A.PF|+|PF=2② 1.已知椭圆C诗+芳=1o>6>0)的离心率为 B商6率=号 2,点A,B在椭圆上运动，当直线AB过椭圆右 C,△PFF2面积的最大值为② 焦点并垂直于x轴时，△OAB的面积为号(0为 D.以线段FF2为直径的圆与直线x十y一√2 0相切 坐标原点)，则椭圆的长轴长为 16.已知椭圆E的中心为坐标原点O,两个焦点分 A.2 B.4 别为A(-1,0),B1,0),一个顶点为H(2,0). C.3 D.23 (1)求椭圆E的标准方程： y2 12.已知椭圆十产=1(a>b>0)的左、右焦点分 (2)对于x轴上的点P(1,0),椭圆E上存在点 M,使得MP⊥MH,求实数t的取值范围. 别为F,F2,椭圆上存在一点P,若∠FPF2= 120°，则椭圆的离心率的取值范围为 () A[] a[2 c[) n[2] 13(这)若梨阴G着+若=1a>6>0》和脑圆 G黄+若-1a>众>0)的离心率相同，且 a1>a2,则下列结论正确的是 () A.椭圆C,和椭圆C一定没有公共点 B4= az b C.ai-a5<b所- D.a-az<b-b 14已知椭圆C后+若-1(a>6>0)的离心率为 合点AA分别为椭圆C的左，右顶点，点B 为椭圆C的上顶点.若BA·BA=一1，则椭圆 C的方程为 I拓展探究川 15.(多选)设椭圆C号+少=1的左，右焦点分别 为F,F,P是C上的动点，则下列结论正确 的是 () ·176. 课时作业（二十五） 椭圆的方程及性质的应用 答案见P I基础训练 圆轨道的焦距为m万千米，则该行星到恒星的 一、选择题 最近距离为 万千米 L点A(a,1)在椭圆子+兰-1的内部，则u的取值 范围是 7椭圆后+芳-1的焦点分别为F,R,过原点0 A.(-√2，N2) 作直线与椭圆相交于A,B两点，若△ABF的面积 是20，则直线AB的方程是 B.(-o,-√2)U(2,+c∞) C.(-2,2) 8已知R为桶圆C号+y-1的左焦点，直线：y D.(-1,1) x一1与椭圆C交于A,B两点，那么FA+ 2.若直线)一k十2与椭圆号+号-1相切，则斜率 |FB的值为 k的值是 三、解答题 9 9.对不同的实数值m,讨论直线y=x十m与椭圆 B一6 3 军+y=1的位置关系 c士9 D③ 3 3.(多选)若直线1：2x+by十3=0过椭圆C:10x2+ y2=10的一个焦点，则b的值可以是 A.-1 B-司 c D.1 4(多选)随圆听+芳=1。>6>0)的离心率为号. 若直线y=kx与椭圆的一个交点的横坐标xo b,则是的值可以为 -号 c D 2 5.过椭圆工十2y=4的左焦点作倾斜角为等的弦 AB,则弦AB的长为 A号 R号 c n名 二、填空题 6.设有一行星沿椭圆轨道绕一恒星运行，恒星恰好 位于椭圆轨道的一个焦点处.已知此行星到恒星 的距离与到另一焦点的距离之和为m万千米，椭 ·135. 10.在平面直角坐标系Oy中，点P到两点(0， 一3)，(0，√3)的距离之和等于4，设点P的轨 18(多选)已知直线1：y-2+3被椭圆C号+芳= 1(α>b>0)截得的弦长为7，则下列直线中被椭 迹为C. 圆C截得的弦长一