课时作业(13) 直线的点斜式方程-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（人教A版2019）

课时作业（十三） 直线的点斜式方程 答案见P4 I基础训练 三、解答题 一、选择题 9.已知直线l的斜率与直线3.x一2y=6的斜率互 1.已知直线的方程是y+2=一x-1,则 ( 为相反数，且直线I在y轴上的截距比直线3.x一 A.直线经过点（一1,2），斜率为一1 2y=6在y轴上的截距大1，求直线1的方程 B.直线经过点(2，一1)，斜率为1 C直线经过点（一1，一2），斜率为一1 D.直线经过点（一2，一1），斜率为1 2.过点（一3,2），倾斜角为60的直线方程为() A.y十2=3(.x-3) By-2=(x+3) 3 C.y-2=√3(.x+3) D.y+2=5u+3》 3.过点(-1,3)且垂直于直线y=（x+3)的直线 方程为 Ay+3=2x+1D B.y+3=-2(x+1) C.y-3-z(z+l) D.y-3=-2(x+1) 4.直线y-b=2(x-a)在y轴上的截距为() A.a十b B.2a-b C.b-2a D.2a-b 5.若直线y=kx十b经过第一、三，四象限，则有 ( A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k0.b<0 二，填空题 6.已知直线1的点斜式方程为y一1=x一1，那么直 线1的斜率为 ,倾斜角为 ,在y轴 上的截距为 7.不管k为何值，直线y=k(x一2)十3必过定点 8.直线2.x一3y一2=0绕它与x轴的交点逆时针旋 转90°所得的直线方程是 ·121- 10.已知直线1的方程是y=√3x+1. (1)求直线1的斜率和倾斜角： (2)求过点(3，一1)且与直线1平行的直线的 D 方程. 14.已知直线1的倾斜角为135°，直线（经过点 A(3,2)和B(a,-1),且直线l与直线1垂直 直线：的方程为y=一名一方且直线么与直 线4平行，则a十b= 拓展探究 15.已知直线1的斜率为行，且和两坐标轴围成面 积为3的三角形，则直线1的方程为 16.已知直线1：y=kx十2k+L (1)求证：直线1恒过一个定点： (2)当一3<x<3时，直线上的点都在x轴上 方，求实数k的取值范围。 I能力提升川 山.（多选）若直线y-2m十m3+1在 2一n 轴上的截距为1，则实数m ( ) A.2 B.1 c-2 D.-1 2(选若AC<0,C<0,则直线y=一合一合通 过 A第一象限 B第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13.已知k∈R,b=k2一2k十3，则下列直线图象的方 程不可能是y=kx十b的是 ·122·OR边所在直线的斜率kR= 16 t P阳边所在直线的针率k心岂号=一 期/o=6a, 即 解得 1-2m一5 所以kp=kaR,kR=k,所以OP∥QR,OR∥PQ, m=2, m=16 所以四边形(OPQR是平行四边形. 综上可知， 又ka·点m=X(-）=-1. n=-1 8 5 所以QR⊥OR,所以四边形O)PQR是矩形. 课时作业（十三） 又6o-告m=年务 1.C解析由y十2=一x一1，得y十2=一(x+1),所以直线的 令60·w-1,即告·号-一1，无解。 斜率为一1，过点（一1，一2）.故选C项. 2.C解析因为直线的倾斜角为60°，所以k=tan60°=√3，又 所以OQ与PR不垂直，故四边形OPQR是矩形. 因为直线过点（一3,2），所以直线的方程为y一2=√3(x+ 11.BC解析当m=0时，直线AB与直线CD的斜率均不存 3).故选C项. 在且两直线也不重合，此时AB∥CD.当m≠0时，kw= 3D照团由直线)=专（十3》，得所求直线的斜率为一2其 (m十4)-3 2m-m 如-m十则ku=km,中m=2 2-0 方程为y-3=-2(.x十1).故选D项. 4.C解析由y-=2(x一a),得y=2x一2a十b,故直线在y轴上 得m=1,所以m=0或1.故选BC项. 的截距为b-2a.故选C项. 12.D解折因为过A(1,1),B(1,一3)两点的直线的斜率不存 5.B解析因为直线经过第一、三、四象限，所以其图形如图所 在，且AB1CD.所以如=0，即得=0，解得m=2, 示，由图知，k>0,b<0.故选B项. 一3，所以，点(mn)在直线x=2上，有无数个.故选D项. 13.A解析如图所示，经过三点可构造三个平行四边形，即 ☐AOBC,☐ABOC2,□AOC B.根据平行四边形的性质和 图象，可知B,C,D项分别是点C,C2,C的坐标.故选 6.解析将点斜式方程化为y=x则直线I的斜率为1，在y轴 A项. 上的戴距为0，所以直线1的倾斜角为45°. 答案145°0 7.解析将直线方程化为点斜式方程为y一3=k(x一2)，所以直 线必过定点(2,3). 答案(2,3) 8.解析直线2一3y一2=0与x轴的交，点为A(1,0),由