课时作业(11) 倾斜角与斜率-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（人教A版2019）

第二章 课时作业（十一） 倾斜角与斜率 答案见P I基础训练川 7.如图，已知直线41的倾斜角为150°，l2⊥，垂足 一，选择题 为B,L,l2与x轴分别相交于点C,A,l平分 L.(多选)下列命题中，正确的是 ∠BAC,则l的倾斜角为 A.若a是直线1的倾斜角，则0≤a<180 B.若k是直线的斜率，则k∈R C.任何一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率 D.任何一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角 2.若直线过坐标平面内两点(4,2)，(1,2+√3)，则 8.若经过两点A(2,1),B(1,m)的直线的倾斜角为 此直线的倾斜角是 () 锐角，则m的取值范围是 A.30° B.150 三、解答题 C.60° D.120 9.已知过两点A(3一m一m2,一2m),B(m2十2,3一 3.过A(y,6),B(一4,3)两点的直线的一个方向向 m)的直线的倾斜角为135°，求m的值. 量为n=(一1，一1)，则y= ( A-号 B号 C.-1 D.1 4.如图，直线1,2，的斜率分别为k1,k2,k,则 A.k<ka<k B.k<k<k C.k<k<k D.k<< 5.若某直线的斜率k的取值范围是（一∞，3]，则 该直线的倾斜角α的取值范围是 A[o,] a[,] c[o,5]U(臣)D[5x) 二、填空题 6.已知三点A(a,2),B(3,7),C(-2,-9a)在同 条直线上，则实数a的值为 ·119. 10.已知两点A(一4,3)，B(3,2),过点P(0,一1)的 14.已知经过坐标平面内A(1,2),B(一2,2m一1) 直线/与线段AB有公共点. 两点的直线的方向向量为(1，sina),则实数m (1)求直线1的斜率k的取值范围： 的取值范围为 (2)求直线1的倾斜角a的取值范围. 川拓展探究川 15.已知函数f(x)=log(x+2),若a>b>c>0,则 f@,2,f的大小关系为 b () A.K)f(b)Ia) b B.K(a)f(b)f) a b C.K)f(a)(b) b D.fa)fe)f(b) b 16.已知实数x,y满足关系式x十2y=6,当1≤x≤≤ 3且x≠2时，求的取值范刷 I能力提升Ⅱ 11.(多选)下列各组点中，共线的是 A.(1,4),(1.2).(1,5) B.(-2,-5),(7,6),(-5,3) C1,0.(0,-).(,2 D.(0.0),(2,4),(-1,3) 12.直线1过点A(1,2),且不过第四象限，则直线1 的斜率k的最大值为 ( A.0 B.1 c D.2 13.已知OXO为坐标原点)是等腰直角三角形OAB的 直角顶点，点A在第一象限，∠AOy=15°，则斜边 AB所在直线的斜率为 ·120.i=W3,-1,-②)，M-(o,-1,号)，设平面MAD的 (2)由题意知EF⊥AE,EF⊥BE,所以∠AEB即为二面角 A-EF-B的平面角.所以∠AEB=120°.以E为坐标原 A·n=0, 3x-y√2=0. 点，EB,E下分别为x轴和y轴正方向建立如图所示的空间 法向量为n=(x,y,),则 MD·n=0 22=0, 直角坐标系，且设CB=2EB=2EA=4, 令=1，则y= 2 登，于是平面MAD的一个法向量 m=(停，号，），设技CG与平面MD所成角方0， 3w2 n·C 则B2,0,0).F0,4,0),A(-1,03),所以F心-F正+E+ 所以sin0=cos(n,CC)= 2 nCC v3×323 心=+i+号=(-1，-23.i=(-3.0), 2 F-E第=(2,0,0)，设平面GCF的法向量为n=(x,y,2) 围婴号 n…F心-0， 12.x=0, 由 得 取y=√3，则=2， 15.解折(1)由题意可知，四边形BCCB为正方形，则M为 n.FG=0, 一x-2y十3=0， B1C的中点，以B为坐标原点，BC,BA,BB为x,y,:轴的 于是平面GCF的一个法向量为n=(0,3,2). 正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，则M(1,0,1), 所以cos《m,BA)=n·B厨 2= B0,0,0),A(0,2,2),D1,1,0),所xBM=(1,0,1).BA nlBA√T2XW7 宁，所以直线 (0,2,2),BD=(1,1,0),设平面ABD的法向量为n=(x AB与平面GCF所成角的正孩值为。 /n·B41=2y+2x=0, y,),则 令x=1,则y=一1，=1， n·BD=x十y=0. 课时作业（十一） 即n=(1,一1,1)，所以点M到平面ABD的距离d= 1.ABC解析由领斜角和斜率的概念可知A,B,C项正确.故 B,m=2=23 选ABC项. n33 (2)存在.理由如下： 之B圆团由题意知直我的针幸长-2牛号。一停所以直 1一