3.2 代数式 同步练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

3.2 代数式（同步练习）-北师大版七年级上册 一．选择题 1 ．周末小明与同学相约在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的菜单总共为10个汉堡，x杯饮料，y份沙拉，则他们点的B餐份数为（　　） A．10﹣x B．10﹣y C．x﹣y D．10﹣x﹣y 2 ．“m与n差的3倍”用代数式可以表示成（　　） A．3m﹣n B．m﹣3n C．3（n﹣m） D．3（m﹣n） 3 ．下列关于代数式“2+a”的说法，正确的是（　　） A．表示2个a相加 B．代数式的值比a小 C．代数式的值比2大 D．代数式的值随a的增大而增大 4 ．李奶奶买了一筐草莓，连筐共akg，其中筐1kg．将草莓平均分给4位小朋友，每位小朋友可分得（　　） A．kg B．（﹣1）kg C．kg D．kg 5 ．某种商品每件的标价是a元，按标价的八折销售时，仍可获利15%，则这种商品每件的进价为（　　） A．0.8×（1﹣15%）a元 B．元 C．元 D．0.8×（1+15%）a元 6 ．如图，阶梯型平面图形的面积可以表示为（　　） A．ad+bc B．ad+c（b﹣d） C．ab﹣cd D．c（b﹣d）+d（a﹣c） 7 ．如图，A，B两地之间有一条东西向的道路．在A地的正东方向5km处设置第一个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌．一汽车从A地的正东方向2km处出发，沿此道路向东行驶．当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为（　　） A．（12n+6）km B．（12n+3）km C．（12n﹣6）km D．（12n﹣9）km 8 ．某公园改造一片长方形草地，长增加30%，宽减少20%，则这块长方形草地的面积（　　） A．增加10% B．增加4% C．减少4% D．大小不变 9 ．下列选项中的量不能用“0.9a”表示的是（　　） A．边长为a，且这条边上的高为0.9的三角形的面积 B．原价为a元/千克的商品打九折后的售价 C．以0.9千米/小时的速度匀速行驶a小时所经过的路程 D．一本书共a页，看了整本书的后剩下的页数 10 ．2020年我国互联网用户数达到8.29亿，2021年互联网用户数比2020年增长a%，预计2022年互联网用户数比2021年增长b%，则预计2022年我国互联网用户数可用代数式表示为（　　） A．8.29×a%×b%亿 B．8.29×（1+a%+b%）亿 C．8.29×（1﹣a%）（1﹣b%）亿 D．8.29×（1+a%）（1+b%）亿 二．填空题 11 ．若2x﹣3y＝1，则﹣4x+6y+5的值为 　 　． 12 ．输入m，按照如图所示的程序进行计算后，输出的结果为 　 　．（用含m的代数式表示） 13 ．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，乙稀的化学式是C2H4，丙稀的化学式是C3H6…，碳原子和氢原子的数目满足一定数学规律．设碳原子的数目为n（n为正整数，且n≥2），则这类稀的化学式可用式子 　 　来表示． 14 ．一辆快递货运车，运送快递到山上的菜鸟驿站，上山的速度是mkm/h，沿原路下山，下山的速度是nkm/h，则这辆快递货运车上山、下山的平均速度是 　 　km/h． 15 ．用《九章算术》记载的“更相减损术”求168和72的最大公约数，运算步骤如下：第一步：168﹣72＝96；第二步：96﹣72＝24；第三步：72﹣24＝48；第四步：48﹣24＝24．如果继续操作，可得24﹣24＝0，因此，经过上述四步运算，求得的结果是24是168和72的最大公约数．若两个正整数经过“更相减损术”的四步运算，所求得的最大公约数为m，且这两个数中较大的数大于较小数的3倍且小于较小数的4倍，则这两个正整数分别为 　 　．（用含m的代数式表示） 三．解答题 16 ．某花卉基地购买了一批水培植物营养液，已知甲种营养液每瓶2L，乙种营养液每瓶3L． （1）若花卉基地购买了甲种营养液m箱（每箱12瓶），乙种营养液n箱（每箱10瓶），共QL．用含m，n的式子表示Q； （2）若购进甲种营养液6×103瓶，乙种营养液5×104瓶，用科学记数法表示Q． 17 ．我们规定：若有理数a，b满足a+b＝ab，则称a，b互为“特征数”，其中a叫做b的“特征数”，b也叫a的“特征数”．例如：因为2+2＝4，2×2＝4，所以2+2＝2×2，则2与2互为“特征数”． 请根据上述规定解答下列问题： （1）有理数﹣1的“特征数”是 　 　； （2）有理数1 　 　（填“有”或“没有”）“特征数”； （3）若m的“特征数”是3，n的“特征数”是﹣2，求4m+21n的值． 18 ．如图，这是一个计算程序示意图． （1）写出计算程序示意图所表达的代数式（不用化简）． （2）化简（1）中的代数式，并