11.1平方根与立方根 自主提升训练题2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

2023-2024学年华东师大版八年级数学上册《11.1平方根与立方根》 自主提升训练题（附答案） 一．选择题 1．若a为实数，则下列式子中正确的个数为（　　） （1）＝a+b；（2）；（3）＝|a|；（4）＝a3；（5）＝±a A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列说法正确的是（　　） A．1的平方根是1 B．﹣2没有立方根 C．±6是36的算术平方根 D．27的立方根是3 3．下列说法正确的是（　　） A．a2的正平方根是a B． C．﹣1的n次方根是1 D．一定是负数 4．下列选项正确的是（　　） A．＝±1 B．＝﹣2 C．＝﹣5 D．＝1 5．下列计算正确的是（　　） A．＝±3 B．﹣＝1 C．＝3﹣π D．＝2 6．﹣的立方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣8 7．下列叙述中，错误的有（　　） ①正数的平方根是正数． ②正数的立方根不一定是正数． ③任意一个实数的立方根都不等于它本身． ④零的立方根是0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．求值：＝　 　． 9．若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是　 　． 10．若的立方根是A，的算术平方根为B，则A+B＝　 　． 11．如果，则x＝　 　． 12．已知＝1.2599，＝2.7144，则＝　 　． 13．若，则＝　 　． 14．已知x＝﹣1，则（x+1）2+4的平方根是　 　． 15．若2x﹣5没有平方根，则x的取值范围为　 　． 16．要使式子有意义，则x可以取的最小整数是　 　． 17．若有意义，则＝　 　． 18．若将边长为1的5个正方形拼成图1的形状，然后将图1按斜线剪开，再将剪开后的图形拼成图2所示的正方形，那么这个正方形的边长是　 　． 19．计算：＝　 　． 20．若≈1.003，≈3.173，则　 　，　 　． 21．在实数范围内解下列方程 （1）x2﹣9＝0 （2）8（x﹣1）3﹣27＝0． 22．探索与应用． 先填写下表，通过观察后再回答问题： a … 0.0001 0.01 1 100 10000 … … 0.01 x 1 y 100 … （1）表格中x＝　 　；y＝　 　； （2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知≈3.16，则≈　 　； ②已知＝1.8，若＝180，则a＝　 　． 23．当a取什么值时，代数式+5的值最小？请求出这个最小值． 24．已知M＝是m+3的算术平方根，N＝是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值． 25．按要求填空： （1）填表： a 0.0004 0.04 4 400 （2）根据你发现规律填空： 已知：＝2.638，则＝　 　，＝　 　； 已知：＝0.06164，＝61.64，则x＝　 　． 参考答案 1．解：（1）当a+b≥0时，＝|a+b|＝a+b，不符合题意； （2）＝a，＝|a|，不符合题意； （3）＝|a|，符合题意； （4）＝|a3|，不符合题意； （5）＝|a|，不符合题意， 故选：A． 2．解：A、1的平方根是±1，故选项错误； B、﹣2的立方根是，故选项错误； C、6是36的算术平方根，故选项错误； D、27的立方根是3，故选项正确． 故选：D． 3．解：A、a2的正平方根是|a|，此选项错误； B、＝9，此选项错误； C、n为奇数时，﹣1的n次方根是﹣1，此选项错误； D、﹣13一定是负数，此选项正确． 故选：D． 4．解：A、＝1，故选项不符合题意； B、＝＝2，故选项不符合题意； C、＝＝﹣5，选项符合题意； D、没有意义，选项不符合题意． 故选：C． 5．解：A、＝3，故A错误； B、﹣＝﹣2，故B错误； C、＝π﹣3，故C错误； D、＝2，故D正确． 故选：D． 6．解：原式＝﹣|﹣8|＝﹣8，﹣8的立方根为﹣2， 故选：B． 7．解：①②④正确； 0和±1的立方根是本身．故③错误． 故选：A． 8．解：＝﹣2023， 故答案为：﹣2023． 9．解：0的算术平方根和立方根都是0，1的算术平方根和立方根都是1， 故答案为：0或1． 10．解：∵的立方根是A，的算术平方根为B， ∴， ＝， ∴A+B＝2． 故答案为：2 11．解：∵＝3， ∴x＝34＝81， 故答案为：81． 12．解：＝＝×2.7144＝0.27144． 故答案为：0.27144． 13．解：由题意得， 解得； 故＝＝． 14．解：∵x＝﹣1， ∴（x+1）2+4 ＝（﹣1+1）2+4＝2021+4 ＝2025 ±＝±45． 故答案为：±45． 15．解：由题