第三章 函数的概念与性质 单元测试卷（高阶）-2023-2024学年高一数学同步课堂《初阶•中阶•高阶》三阶题型专练（人教A版2019必修第一册）

试卷第 1 页，共 4 页 函数的概念与性质测试卷 （本卷共 22小题，满分 150 分，时间：120分钟） 姓名:___________班级:______ 得分: 得分 一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．函数 ( )f x 在 ( , )   单调递增，且为奇函数，若 (1) 1f  ，则满足 1 ( 2) 1f x    的 x 的取值 范围是 （ ） A．[ 2,2] B．[ 1,1] C．[0,4] D．[1,3] 2．对于函数  y f x ，若存在 0x ，使    0 0 0f x f x   ，则称点   0 0,x f x 是曲线  f x 的“优 美点”.已知   2 2 , 0   2, 0 x x x f x x x         ，则曲线  f x 的“优美点”个数为 （ ） A．1 B．2 C．4 D．6 3．设 0a  ，则函数  y x x a  的图象的大致形状是 （ ） A． B． C． D． 4．设函数 ( )f x 的定义域为 R ， ( )f x 为奇函数，  1f x  为偶函数，当  1, 2x 时， 2( )f x ax b  . 若  3 3f  ，则 17 2 f       （ ） A． 9 4 B． 7 4  C． 3 2 D． 15 4  5．给出下列四个函数，其中是奇函数，且在定义域上为减函数的是 （ ） A．   3f x x x   B．   1f x x  C．   3 f x x   D．   2 1 x x f x x    6．已知  f x 在 R 上是单调函数，且满足对任意 x R ，都有   3 4f f x x    ，则  2f = （ ） A．2 B．4 C． 7 D．10 7．设函数 ( )f x 的定义域为 R，对任意 ,x y R ，有 ( ) ( ) 2 ( ) ( )f x y f x y f x f y    且 (0) 0f  ，则 函数 ( )y f x 是 （ ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 8．若 2021 2021(3 ) 4 0x y x x y     ，则4x y （ ） A．1 B．0 C．2 D． 1 试卷第 2 页，共 4 页 得分 二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全选对的得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分） 9．若函数   2 2f x x ax a   在区间  ,1 上有最小值，则关于函数    f x g x x  在区间 1, 上 的说法错误的有 （ ） A．  g x 有最小值 B．  g x 有最大值 C．  g x 是减函数 D．  g x 是增函数 10．已知定义在 R 上函数 ( )f x 的图象是连续不断的，且满足以下条件： ① ( 2) 0f   ；