14.3 因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3 因式分解 同步练习 一、单选题 1．若多项式可以因式分解，则的值可取为（    ） A．2 B．1 C．-2 D．-1 2．下列四个多项式，可能是x2＋mx－3 （m是整数）的因式的是（   ） A．x－2 B．x＋3 C．x＋4 D．x2－1 3．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是(　　)． A．(x＋1)(x－1)＝x2－1 B．x2－2x＋1＝x(x－2)＋1 C．a2－b2＝(a＋b)(a－b) D．mx＋my＋nx＋ny＝m(x＋y)＋n(x＋y) 4．已知可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是（   ） A．61、63 B．61、65 C．61、67 D．63、65 5．将几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式．例如，由图（1）可得等式：．将图（2）所示的卡片若干张进行拼图，可以将二次三项式分解因式为（        ） A． B． C． D． 6．若关于的多项式含有因式，则实数的值为（  ） A． B．5 C． D．1 7．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（　　） A．3x+2x﹣1=5x﹣1 B．（3a+2b）（3a﹣2b）=9a2﹣4b2 C．x2+x=x2（1+） D．2x2﹣8y2=2（x+2y）（x﹣2y） 8．下列四个等式从左到右的变形，是多项式因式分解的是（ ） A．（a＋3）（ a－3）＝a 2－9 B．x2＋2x－3＝x（x＋2）－3 C．a 2 b ＋a b 2＝a b（a＋b） D．m2－2m－3=m（m－2－） 9．把多项式分解因式，正确的结果是（　　） A．4a2+4a+1=（2a+1）2 B．a2﹣4b2=（a﹣4b）（a+b） C．a2﹣2a﹣1=（a﹣1）2 D．（a﹣b）（a+b）=a2+b2 10．若为任意有理数，则多项式的值(     ) A．一定为正数 B．一定为负数 C．不可能为正数 D．可能为任意有理数 二、填空题 11．= ． 12．多项式8x2myn﹣1﹣12xmyn中各项的公因式为 ． 13．分解因式： ． 14．因式分解： . 15．已知x-2y+2=0，则的值是 ． 三、解答题 16．（1）分解因式　　（直接写出结果）；若是整数，则一定能被一个常数整除，这个常数的最大值是　　． （2）阅读，并解决问题： 分解因式 解：设，则原式 这样的解题方法叫做“换元法”，即当复杂的多项式中，某一部分重复出现时，我们用字母将其替换，从而简化这个多项式．换元法是一个重要的数学方法，不少问题能用换元法解决．请你用“换元法”对下列多项式进行因式分解： ① ② 17．（1）若且，，是正整数），则．你能利用上面的结论解决这个问题吗：如果，求的值； （2）已知，，求的值． 18．分解因式：(x+2)(x-6)+16 19．因式分解： （1）； （2）； （3）． 20．因式分解 （1）x3﹣x；              （2）m3n﹣2m2n+mn 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．D 5．C 6．C 7．D 8．C 9．A 10．C 11． 12．4xmyn﹣1 13． 14． 15．0 16．（1）；6；（2）①；② 17．（1）；（2） 18．(x-2)2 19．(1) ；(2) ；(3) 20．（1）；（2）． 答案第1页，共2页 $$