22.1二次函数的图像和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数的图像和性质 一、单选趣 1.抛物线y=x2-5的顶点坐标为() A.(0,5) B.(0.0 C.(-50 D.(0,-5 2.将抛物线y=x+-1平移后得到抛物线y式，下列平移方式正确的是() A.先向右平移1个单位，再向上平移1个单位 B.先向左平移1个单位，再向下平移1个单位 C,先向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D.先向右平移1个单位，再向下平移1个单位 3.已知四点A(0,-2),B1,0)C(2,0),D0,4)若一个二次函数的图象经过这四点中的三点，则这 个二次函数图象的对称轴为() A月 B.=3 C.x=3 D 4.关于二次函数y=2x2+4,下列说法错误的是() A.它的开口方向向上 B.当x=0时，y有最大值4 C.它的对称轴是y轴 D.顶点坐标为0,4) 5.同一坐标系中，一次函数y=a+b与二次函数y=2+bx的图象可能是() B 6.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论正确的是() 1 A.a<0 B.c<0 C.a+b+c<0 D.b2-4ac<0 7.将抛物线yx2+4x+5先向右平移1个单位，再关于y轴作轴对称变换，则此时抛物线的解析式为() A.yx2-2x+2B.y=x2+2x+2 C.y=x2+2x+4 D.y=x2-2x+4 8.如图，已知抛物线y=ax2+bx+ca≠0的对称轴是直线x=1,且经过点(3,0)下列说法中：① abc>0:②16a+4b+c>0;③二=-3；④方程ax2+br+c=0的两个实数根为x=-1,x=3;⑤当 m≠1时，mam+b-G-b<0正确的有() 3 A.有4个 B.有3个 C.有2个 D.有1个 9.如图是抛物线y1=ax2+bx+c(0)图象的一部分，其顶点坐标为A(-1,-3),与x轴的一个交点 为B(-3,0),直线y2mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点，下列结论：①abc>0:②不等式ax +(b-m)+c-n<0的解集为-3<x<-1:③抛物线与x轴的另一个交点是(3,0)：④方程ax2 +bx+c+30有两个相等的实数根；其中正确的是() A.①③ B.②③ C.③4 D.②④ 10.抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=-1.若关于x的一元二次方程-x2+bx+3-t=0(t为实数) 在-2<x<3的范围内有实数根，则t的取值范围是() 2 A.-12<≤3B.-12<4 C.-12<s4 D.-12<t<3 二、填空题 11.抛物线y=(x-1)2一1的顶点坐标是 12.将抛物线y=x2+1向下平移3个单位长度得到的抛物线的解析式为 13.抛物线y一x2的顶点坐标为；若点A(3,m)是此抛物线上一点，则m=一；把此抛物线向 下平移4个单位得到的抛物线的函数关系式是一 14.若直线y=x+m与函数y=x2-2x-3的图象有四个公共点，则m的取值范围为一 15.二次函数y=-2x2-4x+6的最大值是 三、解答趣 16.二次函数y=ax2+bx+c中的x,y满足如下表 -1 0 3 3 (1)观察表中信息，发现c= ， 抛物线的对称轴为 (2)求该抛物线的解析式，并求y=5时x的值. (③)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象，结合图象，请直接写出当0<y<5时，自变量 x的取值范围。 0 17.已知抛物线y=-x2+mx+n经过点A1,0),B(6,0). 3 (1)求抛物线的解析式： (2)抛物线与y轴交于点D,求aABD的面积； ③)当y<0,直接写出自变量x的取值范围. 18.函数y=ar2+2ax+c(a,c为常数，且a<0)在自变量x的值满足-4≤x≤1时，其对应的函数值 y满足-5≤y 8 ()求抛物线的对称轴及顶点坐标. (2)当x=1时，求y的值. 参考答案： 1.D 2.A 3.A 4.B 5.D 6.B 7.A 8.B 9.D 10.C 11.(1,-1) 12.yx2-2 13. (0,0) m=-9 y=-x2.9 14.1<m< 15.8 16.(1)-3,直线x=1 (2)抛物线的解析式为y=x2-2x-3；当y=5时，x=4,x2=-2 (3)-2<x<-1或3<r<4. 17,(1)y=-x2+7x-6:(2)15,(3)y<0时，x的范围为x<1或x>6. 18.(Q①对称轴为直线-1，顶点坐标为- @装